Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.In Folge von N und Mu entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem Zu der gesammten Längsspannung Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen Das Moment Mu ist positiv, sobald es den Krümmungshalb- Das Moment Mv ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der Die Längskraft N ist positiv, sobald sie den Stab an der Das Vorzeichen von Md ist gleichgiltig, da in k die Schubspannung 11*
In Folge von N und Mu entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem Zu der gesammten Längsspannung Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen Das Moment Mu ist positiv, sobald es den Krümmungshalb- Das Moment Mv ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der Die Längskraft N ist positiv, sobald sie den Stab an der Das Vorzeichen von Md ist gleichgiltig, da in k die Schubspannung 11*
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <pb facs="#f0175" n="163"/> <p>In Folge von <hi rendition="#i">N</hi> und M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem<lb/> Querschnittspunkte (<hi rendition="#i">u, v</hi>) die Spannung<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> wobei<lb/><hi rendition="#et"><formula/>,<lb/><formula/>,<lb/><formula/>, <hi rendition="#i">F</hi> = π <hi rendition="#i">e</hi><hi rendition="#sup">2</hi>, <hi rendition="#i">e</hi> = Halbmesser des Kreisquerschnittes,<lb/><hi rendition="#i">r</hi> = Krümmungshalbmesser der Mittellinie,</hi><lb/> während die durch das Moment M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> erzeugte Spannung σ mittelst der<lb/> für den geraden Stab entwickelten Formel<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> zu berechnen ist, da die Schmiegungsebene drei aufeinander folgende<lb/> Punkte der Mittellinie enthält.</p><lb/> <p>Zu der gesammten Längsspannung<lb/><hi rendition="#c">(136) <formula/></hi><lb/> tritt noch eine Schubspannung, welche mit der hier als zulässig an-<lb/> genommenen Vernachlässigung der von <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">u</hi></hi> und <hi rendition="#i">Q<hi rendition="#sub">v</hi></hi> abhängigen Beiträge<lb/> gleich<lb/><hi rendition="#c">(137) <formula/></hi><lb/> ist, und es ergiebt sich hiermit die Inanspruchnahme an der Stelle (<hi rendition="#i">u v</hi>):<lb/><hi rendition="#c">(138) <formula/></hi></p><lb/> <p>Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen<lb/> Werthe gilt Folgendes:</p><lb/> <p> <hi rendition="#et">Das Moment M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> ist positiv, sobald es den Krümmungshalb-<lb/> messer <hi rendition="#i">r</hi> der Stab-Mittellinie zu vergrössern sucht; der Krümmungs-<lb/> mittelpunkt muss hierbei auf dem positiven Theile der <hi rendition="#i">v</hi>-Achse<lb/> liegen, vergl. § 22.</hi> </p><lb/> <p> <hi rendition="#et">Das Moment M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der<lb/> Seite der positiven <hi rendition="#i">u</hi>-Achse Zugspannungen hervorzubringen.</hi> </p><lb/> <p> <hi rendition="#et">Die Längskraft <hi rendition="#i">N</hi> ist positiv, sobald sie den Stab an der<lb/> betrachteten Stelle zu zerreissen trachtet.</hi> </p><lb/> <p>Das Vorzeichen von M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">d</hi></hi> ist gleichgiltig, da in <hi rendition="#i">k</hi> die Schubspannung<lb/> τ nur im Quadrat vorkommt.</p><lb/> <fw place="bottom" type="sig">11*</fw><lb/> </div> </div> </body> </text> </TEI> [163/0175]
In Folge von N und Mu entsteht nach § 22, Gl. 96 in irgend einem
Querschnittspunkte (u, v) die Spannung
[FORMEL],
wobei
[FORMEL],
[FORMEL],
[FORMEL], F = π e2, e = Halbmesser des Kreisquerschnittes,
r = Krümmungshalbmesser der Mittellinie,
während die durch das Moment Mv erzeugte Spannung σ mittelst der
für den geraden Stab entwickelten Formel
[FORMEL] zu berechnen ist, da die Schmiegungsebene drei aufeinander folgende
Punkte der Mittellinie enthält.
Zu der gesammten Längsspannung
(136) [FORMEL]
tritt noch eine Schubspannung, welche mit der hier als zulässig an-
genommenen Vernachlässigung der von Qu und Qv abhängigen Beiträge
gleich
(137) [FORMEL]
ist, und es ergiebt sich hiermit die Inanspruchnahme an der Stelle (u v):
(138) [FORMEL]
Hinsichtlich der Vorzeichen der von den äusseren Kräften abhängigen
Werthe gilt Folgendes:
Das Moment Mu ist positiv, sobald es den Krümmungshalb-
messer r der Stab-Mittellinie zu vergrössern sucht; der Krümmungs-
mittelpunkt muss hierbei auf dem positiven Theile der v-Achse
liegen, vergl. § 22.
Das Moment Mv ist positiv, sobald es bestrebt ist, auf der
Seite der positiven u-Achse Zugspannungen hervorzubringen.
Die Längskraft N ist positiv, sobald sie den Stab an der
betrachteten Stelle zu zerreissen trachtet.
Das Vorzeichen von Md ist gleichgiltig, da in k die Schubspannung
τ nur im Quadrat vorkommt.
11*
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/175 |
Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/175>, abgerufen am 08.07.2024. |