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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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und es lassen sich jetzt, ebenso wie im § 18, die Verschiebungen d
mittelst eines Seilpolygons darstellen, dessen Belastungsordinate
[Formel 1] ist. Sind Zwischengelenke vorhanden, so ist nach Seite 112 zu verfahren.

Für manche Fälle ist es vortheilhaft, Gleich. (120) umzuformen in
[Formel 2] ;
hierbei ist t0 für sämmtliche Punkte der Stabachse gleich gross ange-
nommen.

Beispiel 1. Gesucht ist die Biegungslinie eines Halbkreisbogens,
welcher nach Fig. 110 durch zwei Kräfte Q belastet wird. Es sei t = 0.

Für den Stabquerschnitt bei x ist
[Formel 3] ,
mithin [Formel 4] .

Nach § 18 stimmt die gesuchte Biegungslinie mit der Momenten-
kurve eines einfachen Balkens überein, dessen Längeneinheit die kon-
stante Belastung
[Formel 5] trägt, und es ist mithin die Biegungslinie eine Parabel, deren Pfeil
[Formel 6] ist, und deren Gleichung
[Formel 7] lautet.

Beispiel 2. Gesucht sei für einen Bogenträger mit halbkreisförmiger
Mittellinie der durch eine Einzellast P, eine gleichmässige Erwärmung
um t und eine Vergrösserung der Stützweite l um D l erzeugte Ho-
rizontalschub X. Der Querschnitt sei konstant, und an den Kämpfern
mögen Gelenke liegen. Fig. 111.

Nachdem für den in Fig. 110 dargestellten Belastungsfall (mit
Q = 1) die Biegungslinie A' S' B' und die Verlängerung

und es lassen sich jetzt, ebenso wie im § 18, die Verschiebungen δ
mittelst eines Seilpolygons darstellen, dessen Belastungsordinate
[Formel 1] ist. Sind Zwischengelenke vorhanden, so ist nach Seite 112 zu verfahren.

Für manche Fälle ist es vortheilhaft, Gleich. (120) umzuformen in
[Formel 2] ;
hierbei ist t0 für sämmtliche Punkte der Stabachse gleich gross ange-
nommen.

Beispiel 1. Gesucht ist die Biegungslinie eines Halbkreisbogens,
welcher nach Fig. 110 durch zwei Kräfte Q belastet wird. Es sei t = 0.

Für den Stabquerschnitt bei x ist
[Formel 3] ,
mithin [Formel 4] .

Nach § 18 stimmt die gesuchte Biegungslinie mit der Momenten-
kurve eines einfachen Balkens überein, dessen Längeneinheit die kon-
stante Belastung
[Formel 5] trägt, und es ist mithin die Biegungslinie eine Parabel, deren Pfeil
[Formel 6] ist, und deren Gleichung
[Formel 7] lautet.

Beispiel 2. Gesucht sei für einen Bogenträger mit halbkreisförmiger
Mittellinie der durch eine Einzellast P, eine gleichmässige Erwärmung
um t und eine Vergrösserung der Stützweite l um Δ l erzeugte Ho-
rizontalschub X. Der Querschnitt sei konstant, und an den Kämpfern
mögen Gelenke liegen. Fig. 111.

Nachdem für den in Fig. 110 dargestellten Belastungsfall (mit
Q = 1) die Biegungslinie A' S' B' und die Verlängerung

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[156/0168] und es lassen sich jetzt, ebenso wie im § 18, die Verschiebungen δ mittelst eines Seilpolygons darstellen, dessen Belastungsordinate [FORMEL] ist. Sind Zwischengelenke vorhanden, so ist nach Seite 112 zu verfahren. Für manche Fälle ist es vortheilhaft, Gleich. (120) umzuformen in [FORMEL]; hierbei ist t0 für sämmtliche Punkte der Stabachse gleich gross ange- nommen. Beispiel 1. Gesucht ist die Biegungslinie eines Halbkreisbogens, welcher nach Fig. 110 durch zwei Kräfte Q belastet wird. Es sei t = 0. Für den Stabquerschnitt bei x ist [FORMEL], mithin [FORMEL]. Nach § 18 stimmt die gesuchte Biegungslinie mit der Momenten- kurve eines einfachen Balkens überein, dessen Längeneinheit die kon- stante Belastung [FORMEL] trägt, und es ist mithin die Biegungslinie eine Parabel, deren Pfeil [FORMEL] ist, und deren Gleichung [FORMEL] lautet. Beispiel 2. Gesucht sei für einen Bogenträger mit halbkreisförmiger Mittellinie der durch eine Einzellast P, eine gleichmässige Erwärmung um t und eine Vergrösserung der Stützweite l um Δ l erzeugte Ho- rizontalschub X. Der Querschnitt sei konstant, und an den Kämpfern mögen Gelenke liegen. Fig. 111. Nachdem für den in Fig. 110 dargestellten Belastungsfall (mit Q = 1) die Biegungslinie A' S' B' und die Verlängerung

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 156. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/168>, abgerufen am 25.11.2024.