Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade A B Es ist N = 1 · cos ph, M = 1 · y und Beispielsweise ist für einen Halbkreisbogen, welcher die in Fig. 110 [Abbildung]
Fig. 110.
[Formel 3]
und, wegen d s = -- r d ph, bei konstantem E, Z, h:[Formel 4] . 5) Die Biegungslinie. Setzt man in die im § 18 für die Biegungs- für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade A B Es ist N̅ = 1 · cos φ, M̅ = 1 · y und Beispielsweise ist für einen Halbkreisbogen, welcher die in Fig. 110 [Abbildung]
Fig. 110.
[Formel 3]
und, wegen d s = — r d φ, bei konstantem E, Z, h:[Formel 4] . 5) Die Biegungslinie. Setzt man in die im § 18 für die Biegungs- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0167" n="155"/> für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade <hi rendition="#i">A B</hi><lb/> fallende, im Sinne der gesuchten Verschiebung Δ <hi rendition="#i">l</hi> wirkende Kräfte „Eins“<lb/> hervorgebracht werden.</p><lb/> <p>Es ist <hi rendition="#i">N̅</hi> = 1 · cos φ, M̅ = 1 · <hi rendition="#i">y</hi> und<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> mithin ergiebt sich, bei konstantem ε, <hi rendition="#i">t</hi><hi rendition="#sub">0</hi>, Δ <hi rendition="#i">t</hi>:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p>Beispielsweise ist für einen <hi rendition="#g">Halbkreisbogen</hi>, welcher die in Fig. 110<lb/> dargestellte Belastung durch zwei Kräfte <hi rendition="#i">Q</hi> erfährt:<lb/><figure><head>Fig. 110.</head></figure><lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und, wegen <hi rendition="#i">d s</hi> = — <hi rendition="#i">r d</hi> φ, bei konstantem <hi rendition="#i">E, Z, h</hi>:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/> <p><hi rendition="#b">5) Die Biegungslinie.</hi> Setzt man in die im § 18 für die Biegungs-<lb/> linie eines einfach gekrümmten Stabes entwickelte Gleichung:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/> die durch die Gleich. (97) und (98) für Δ <hi rendition="#i">d</hi> φ und Δ <hi rendition="#i">d s</hi> gegebenen<lb/> Werthe ein, so erhält man (mit <hi rendition="#i">d x</hi> = <hi rendition="#i">d s</hi> cos φ = — <hi rendition="#i">r d</hi> φ cos φ):<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [155/0167]
für irgend einen Querschnitt des Bogens durch zwei in die Gerade A B
fallende, im Sinne der gesuchten Verschiebung Δ l wirkende Kräfte „Eins“
hervorgebracht werden.
Es ist N̅ = 1 · cos φ, M̅ = 1 · y und
[FORMEL],
mithin ergiebt sich, bei konstantem ε, t0, Δ t:
[FORMEL].
Beispielsweise ist für einen Halbkreisbogen, welcher die in Fig. 110
dargestellte Belastung durch zwei Kräfte Q erfährt:
[Abbildung Fig. 110.]
[FORMEL] und, wegen d s = — r d φ, bei konstantem E, Z, h:
[FORMEL].
5) Die Biegungslinie. Setzt man in die im § 18 für die Biegungs-
linie eines einfach gekrümmten Stabes entwickelte Gleichung:
[FORMEL],
die durch die Gleich. (97) und (98) für Δ d φ und Δ d s gegebenen
Werthe ein, so erhält man (mit d x = d s cos φ = — r d φ cos φ):
[FORMEL],
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/167 |
Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 155. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/167>, abgerufen am 18.07.2024. |