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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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Bedeutet c den Höhenunterschied der Punkte L und T, so ist y = y'
[Formel 1] , und es folgt somit (nach Ausführung der Inte-
gration):
(XVI) [Formel 2] .

Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere
Gleichungen nach X' und X'' aufgelöst, so ergeben sich mit den Bezeichnungen:
(XVII) [Formel 3]
und wenn (wie auf Seite 123) 35/48 auf 3/4 abgerundet wird, folgende Ausdrücke
für X' und X'':

Die Last P erzeugt:
(XVIII) X' = [Formel 4] und X'' = [Formel 5] ,
die gleichmässige Erwärmung verursacht:
(XIX) [Formel 6]
und eine Verschiebung der Stützpunkte bringt hervor
(XX) X' = [Formel 7] und X'' = [Formel 8] ,
wobei L' und L'' durch die Gleich. XI und XII gegeben sind.

Trägt man die Parabeln A' W' B' und A'' W'' B'' auf, deren Pfeilhöhen
beziehungsweise
h' = [Formel 9] und h'' = [Formel 10]
sind und bezeichnet die unter der Last P gemessenen Ordinaten dieser Parabeln
mit e' und e'', so findet man, dass
X' = Pe' und X'' = Pe''
gesetzt werden darf. Die Parabeln A W' B und A W'' B sind demnach die ge-
suchten Einflusslinien für X' und X''.

Horizontalzug der durch einen Balken versteiften parabolischen
Kette. Ordnet man bei A ein wagerechtes Gleitlager (das aber auch negative
Stützenwiderstände aufzunehmen im Stande sein muss) an, so ist X'' = 0. Der
Horizontalzug X' der Kette muss der Gleichung genügen (vergl. X):
E Jc L' = [Formel 11] ,
und aus dieser folgt mit den durch die Gleichungen XIV und XV gegebenen
Werthen:
X' = [Formel 12] ,
wobei

Bedeutet c den Höhenunterschied der Punkte L und T, so ist y = y'
[Formel 1] , und es folgt somit (nach Ausführung der Inte-
gration):
(XVI) [Formel 2] .

Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere
Gleichungen nach X' und X'' aufgelöst, so ergeben sich mit den Bezeichnungen:
(XVII) [Formel 3]
und wenn (wie auf Seite 123) 35/48 auf ¾ abgerundet wird, folgende Ausdrücke
für X' und X'':

Die Last P erzeugt:
(XVIII) X' = [Formel 4] und X'' = [Formel 5] ,
die gleichmässige Erwärmung verursacht:
(XIX) [Formel 6]
und eine Verschiebung der Stützpunkte bringt hervor
(XX) X' = [Formel 7] und X'' = [Formel 8] ,
wobei L' und L'' durch die Gleich. XI und XII gegeben sind.

Trägt man die Parabeln A' W' B' und A'' W'' B'' auf, deren Pfeilhöhen
beziehungsweise
h' = [Formel 9] und h'' = [Formel 10]
sind und bezeichnet die unter der Last P gemessenen Ordinaten dieser Parabeln
mit η' und η'', so findet man, dass
X' = Pη' und X'' = Pη''
gesetzt werden darf. Die Parabeln A W' B und A W'' B sind demnach die ge-
suchten Einflusslinien für X' und X''.

Horizontalzug der durch einen Balken versteiften parabolischen
Kette. Ordnet man bei A ein wagerechtes Gleitlager (das aber auch negative
Stützenwiderstände aufzunehmen im Stande sein muss) an, so ist X'' = 0. Der
Horizontalzug X' der Kette muss der Gleichung genügen (vergl. X):
E Jc L' = [Formel 11] ,
und aus dieser folgt mit den durch die Gleichungen XIV und XV gegebenen
Werthen:
X' = [Formel 12] ,
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[137/0149] Bedeutet c den Höhenunterschied der Punkte L und T, so ist y = y' [FORMEL], und es folgt somit (nach Ausführung der Inte- gration): (XVI) [FORMEL]. Werden die Werthe aus XIV, XV, XVI in X eingeführt und letztere Gleichungen nach X' und X'' aufgelöst, so ergeben sich mit den Bezeichnungen: (XVII) [FORMEL] und wenn (wie auf Seite 123) 35/48 auf ¾ abgerundet wird, folgende Ausdrücke für X' und X'': Die Last P erzeugt: (XVIII) X' = [FORMEL] und X'' = [FORMEL], die gleichmässige Erwärmung verursacht: (XIX) [FORMEL] und eine Verschiebung der Stützpunkte bringt hervor (XX) X' = [FORMEL] und X'' = [FORMEL], wobei L' und L'' durch die Gleich. XI und XII gegeben sind. Trägt man die Parabeln A' W' B' und A'' W'' B'' auf, deren Pfeilhöhen beziehungsweise h' = [FORMEL] und h'' = [FORMEL] sind und bezeichnet die unter der Last P gemessenen Ordinaten dieser Parabeln mit η' und η'', so findet man, dass X' = Pη' und X'' = Pη'' gesetzt werden darf. Die Parabeln A W' B und A W'' B sind demnach die ge- suchten Einflusslinien für X' und X''. Horizontalzug der durch einen Balken versteiften parabolischen Kette. Ordnet man bei A ein wagerechtes Gleitlager (das aber auch negative Stützenwiderstände aufzunehmen im Stande sein muss) an, so ist X'' = 0. Der Horizontalzug X' der Kette muss der Gleichung genügen (vergl. X): E Jc L' = [FORMEL], und aus dieser folgt mit den durch die Gleichungen XIV und XV gegebenen Werthen: X' = [FORMEL], wobei

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 137. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/149>, abgerufen am 23.11.2024.