Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie A' S B' ein Aufgabe 3. Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen- Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher [Abbildung]
Fig. 98. Balken A D; die PunkteB und C desselben mögen sich um d' und d'' senken. Die Einflusslinie für den Werth E Jc d' (wobei Jc ein beliebiges Quer- schnitts-Trägheitsmo- ment bedeutet) stimmt mit der Momentenkurve A' N D' eines einfachen Balkens A' D' überein, dessen Belastungslinie A' L' D' man erhält, wenn man den Balken A D im Punkte B mit der senk- rechten Kraft "Eins" belastet, die dieser Be- lastung entsprechende Momentenfläche A' L D' (Dreieck mit der Höhe L B' = [Formel 1] ) zeichnet und hierauf die Momente M' mit [Formel 2] multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten z' = [Formel 3] . In gleicher Weise wird die Einflusslinie A' O D' für den Werth E Jc d'' Wirken nun auf den Balken A D (ausser den bei A und B hervor- beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie A' S B' ein Aufgabe 3. Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen- Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher [Abbildung]
Fig. 98. Balken A D; die PunkteB und C desselben mögen sich um δ' und δ'' senken. Die Einflusslinie für den Werth E Jc δ' (wobei Jc ein beliebiges Quer- schnitts-Trägheitsmo- ment bedeutet) stimmt mit der Momentenkurve A' N D' eines einfachen Balkens A' D' überein, dessen Belastungslinie A' L' D' man erhält, wenn man den Balken A D im Punkte B mit der senk- rechten Kraft „Eins“ belastet, die dieser Be- lastung entsprechende Momentenfläche A' L D' (Dreieck mit der Höhe L B' = [Formel 1] ) zeichnet und hierauf die Momente M' mit [Formel 2] multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten z' = [Formel 3] . In gleicher Weise wird die Einflusslinie A' O D' für den Werth E Jc δ'' Wirken nun auf den Balken A D (ausser den bei A und B hervor- <TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <p><pb facs="#f0132" n="120"/> beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie <hi rendition="#i">A' S B'</hi> ein<lb/> mit beliebigem Polabstande gezeichnetes Seilpolygon sein.</p><lb/> <p><hi rendition="#b">Aufgabe 3.</hi><hi rendition="#g">Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen-<lb/> drücke <hi rendition="#i">X'</hi> und <hi rendition="#i">X''</hi> der Mittelstützen eines wagerechten kon-<lb/> tinuirlichen Balkens mit veränderlichem Querschnitte und<lb/> mit 4 gleich hohen Stützpunkten</hi>.</p><lb/> <p>Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher<lb/><figure><head>Fig. 98.</head></figure><lb/> Balken <hi rendition="#i">A D</hi>; die Punkte<lb/><hi rendition="#i">B</hi> und <hi rendition="#i">C</hi> desselben mögen<lb/> sich um δ' und δ'' senken.<lb/> Die Einflusslinie für den<lb/> Werth <hi rendition="#i">E J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> δ' (wobei <hi rendition="#i">J<hi rendition="#sub">c</hi></hi><lb/> ein beliebiges Quer-<lb/> schnitts-Trägheitsmo-<lb/> ment bedeutet) stimmt<lb/> mit der Momentenkurve<lb/><hi rendition="#i">A' N D'</hi> eines einfachen<lb/> Balkens <hi rendition="#i">A' D'</hi> überein,<lb/> dessen Belastungslinie<lb/><hi rendition="#i">A' L' D'</hi> man erhält, wenn<lb/> man den Balken <hi rendition="#i">A D</hi> im<lb/> Punkte <hi rendition="#i">B</hi> mit der senk-<lb/> rechten Kraft „Eins“<lb/> belastet, die dieser Be-<lb/> lastung entsprechende<lb/> Momentenfläche <hi rendition="#i">A' L D'</hi><lb/> (Dreieck mit der Höhe<lb/><hi rendition="#i">L B'</hi> = <formula/>) zeichnet<lb/> und hierauf die Momente<lb/> M' mit <formula/> multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten <hi rendition="#i">z'</hi> = <formula/>.</p><lb/> <p>In gleicher Weise wird die Einflusslinie <hi rendition="#i">A' O D'</hi> für den Werth <hi rendition="#i">E J<hi rendition="#sub">c</hi></hi> δ''<lb/> gefunden; es wird nach Auftragen des Dreiecks <hi rendition="#i">A' T D'</hi>, dessen Höhe<lb/><formula/> ist, die Belastungslinie <hi rendition="#i">A' T' D'</hi> mit der Gleichung <hi rendition="#i">z''</hi><lb/> = <formula/> ermittelt und die zugehörige Momentenkurve <hi rendition="#i">A' O D'</hi> gezeichnet.</p><lb/> <p>Wirken nun auf den Balken <hi rendition="#i">A D</hi> (ausser den bei <hi rendition="#i">A</hi> und <hi rendition="#i">B</hi> hervor-<lb/> gerufenen Auflagerkräften) die drei senkrechten Kräfte <hi rendition="#i">P</hi>, <hi rendition="#i">X'</hi> und <hi rendition="#i">X''</hi>,<lb/> so ergeben sich, mit den aus der Fig. 98 ersichtlichen Bezeichnungen,<lb/> bei <hi rendition="#i">B</hi> und <hi rendition="#i">C</hi> die Durchbiegungen<lb/></p> </div> </div> </body> </text> </TEI> [120/0132]
beliebig gross gewählt werden, und weiter darf die Linie A' S B' ein
mit beliebigem Polabstande gezeichnetes Seilpolygon sein.
Aufgabe 3. Gesucht sind die Einflusslinien für die Gegen-
drücke X' und X'' der Mittelstützen eines wagerechten kon-
tinuirlichen Balkens mit veränderlichem Querschnitte und
mit 4 gleich hohen Stützpunkten.
Werden die beiden Mittelstützen beseitigt, so entsteht ein einfacher
[Abbildung Fig. 98.]
Balken A D; die Punkte
B und C desselben mögen
sich um δ' und δ'' senken.
Die Einflusslinie für den
Werth E Jc δ' (wobei Jc
ein beliebiges Quer-
schnitts-Trägheitsmo-
ment bedeutet) stimmt
mit der Momentenkurve
A' N D' eines einfachen
Balkens A' D' überein,
dessen Belastungslinie
A' L' D' man erhält, wenn
man den Balken A D im
Punkte B mit der senk-
rechten Kraft „Eins“
belastet, die dieser Be-
lastung entsprechende
Momentenfläche A' L D'
(Dreieck mit der Höhe
L B' = [FORMEL]) zeichnet
und hierauf die Momente
M' mit [FORMEL] multiplicirt; man erhält die Belastungsordinaten z' = [FORMEL].
In gleicher Weise wird die Einflusslinie A' O D' für den Werth E Jc δ''
gefunden; es wird nach Auftragen des Dreiecks A' T D', dessen Höhe
[FORMEL] ist, die Belastungslinie A' T' D' mit der Gleichung z''
= [FORMEL] ermittelt und die zugehörige Momentenkurve A' O D' gezeichnet.
Wirken nun auf den Balken A D (ausser den bei A und B hervor-
gerufenen Auflagerkräften) die drei senkrechten Kräfte P, X' und X'',
so ergeben sich, mit den aus der Fig. 98 ersichtlichen Bezeichnungen,
bei B und C die Durchbiegungen
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Zitationshilfe: | Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 120. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/132>, abgerufen am 16.07.2024. |