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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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A B, deren Querschnitt = F0 und deren Elasticitätsmodul = E sein
möge, ist
[Formel 1] ,
wobei angenommen wird, dass sich nur der Bogen um t erwärmt,
während die Anfangs-Temperatur der Stange ungeändert bleibt. *) Es
geht Gl. III über in
[Formel 2] .

Nun ist:
[Formel 3] ,
und es ergiebt sich somit, wegen a = r sin ph0:
[Formel 4] ,
wobei
m' = 2/3 sin3 ph0 + 1/2 ph0 cos ph0 cos 2 ph0 -- 1/2 cos2 ph0 sin [Formel 5] und
[Formel 6] . **)

*) Bei gleichmässiger Erwärmung von Stange und Bogen ist der un-
belastete Träger spannungslos. Es ist zu empfehlen, einen Unterschied der
Temperaturen von Bogen und Stange von t = +/- 10° bis +/- 15° Cels. in Rech-
nung zu stellen.
**) Die von [Formel 7] abhängigen Glieder der Ausdrücke m' und m'' dürfen in
der Regel vernachlässigt werden.

A B, deren Querschnitt = F0 und deren Elasticitätsmodul = E sein
möge, ist
[Formel 1] ,
wobei angenommen wird, dass sich nur der Bogen um t erwärmt,
während die Anfangs-Temperatur der Stange ungeändert bleibt. *) Es
geht Gl. III über in
[Formel 2] .

Nun ist:
[Formel 3] ,
und es ergiebt sich somit, wegen a = r sin φ0:
[Formel 4] ,
wobei
μ' = ⅔ sin3 φ0 + ½ φ0 cos φ0 cos 2 φ0 — ½ cos2 φ0 sin [Formel 5] und
[Formel 6] . **)

*) Bei gleichmässiger Erwärmung von Stange und Bogen ist der un-
belastete Träger spannungslos. Es ist zu empfehlen, einen Unterschied der
Temperaturen von Bogen und Stange von t = ± 10° bis ± 15° Cels. in Rech-
nung zu stellen.
**) Die von [Formel 7] abhängigen Glieder der Ausdrücke μ' und μ'' dürfen in
der Regel vernachlässigt werden.
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[96/0108] A B, deren Querschnitt = F0 und deren Elasticitätsmodul = E sein möge, ist [FORMEL], wobei angenommen wird, dass sich nur der Bogen um t erwärmt, während die Anfangs-Temperatur der Stange ungeändert bleibt. *) Es geht Gl. III über in [FORMEL]. Nun ist: [FORMEL], und es ergiebt sich somit, wegen a = r sin φ0: [FORMEL], wobei μ' = ⅔ sin3 φ0 + ½ φ0 cos φ0 cos 2 φ0 — ½ cos2 φ0 sin [FORMEL] und [FORMEL]. **) *) Bei gleichmässiger Erwärmung von Stange und Bogen ist der un- belastete Träger spannungslos. Es ist zu empfehlen, einen Unterschied der Temperaturen von Bogen und Stange von t = ± 10° bis ± 15° Cels. in Rech- nung zu stellen. **) Die von [FORMEL] abhängigen Glieder der Ausdrücke μ' und μ'' dürfen in der Regel vernachlässigt werden.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/108>, abgerufen am 17.02.2025.