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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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[Formel 1] und dem Stabe B C entspricht: [Formel 2] ,
[Formel 3] .

Für beide Stäbe erhält man zusammen:
[Formel 4] ,
wobei R = Summe aller auf den Balken A B wirkenden Lasten.

Nach Gleich. I ist nun
[Formel 5] .

Die einfache Momentenfläche für zwei in Bezug auf die Mittel-
Senkrechte gleich gelegene Lasten P ist ein Trapez mit der Höhe Pa
(Fig. 74), und für dieses ist
[Formel 6] .

Da nun diesen beiden Lasten die Werthe entsprechen:
R = 2 P und
[Formel 7] (nach Gl. IV und V auf Seite 75),
so folgt die durch beide Lasten erzeugte Verschiebung d:
[Formel 8] ,
wobei
[Formel 9] .
ist

Zu dieser Senkung liefern beide Lasten den gleichen Beitrag, so
dass eine Last P nur eine halb so grosse Senkung hervorbringt, nämlich:
(II) [Formel 10] .

Die einfache Momentenfläche für eine gleichmässige Last
(= g für die Längeneinheit) ist eine Parabelfläche (Fig. 75) mit dem
Pfeile [Formel 11] ; für diese ist
[Formel 12] ,

[Formel 1] und dem Stabe B C entspricht: [Formel 2] ,
[Formel 3] .

Für beide Stäbe erhält man zusammen:
[Formel 4] ,
wobei R = Summe aller auf den Balken A B wirkenden Lasten.

Nach Gleich. I ist nun
[Formel 5] .

Die einfache Momentenfläche für zwei in Bezug auf die Mittel-
Senkrechte gleich gelegene Lasten P ist ein Trapez mit der Höhe Pa
(Fig. 74), und für dieses ist
[Formel 6] .

Da nun diesen beiden Lasten die Werthe entsprechen:
R = 2 P und
[Formel 7] (nach Gl. IV und V auf Seite 75),
so folgt die durch beide Lasten erzeugte Verschiebung δ:
[Formel 8] ,
wobei
[Formel 9] .
ist

Zu dieser Senkung liefern beide Lasten den gleichen Beitrag, so
dass eine Last P nur eine halb so grosse Senkung hervorbringt, nämlich:
(II) [Formel 10] .

Die einfache Momentenfläche für eine gleichmässige Last
(= g für die Längeneinheit) ist eine Parabelfläche (Fig. 75) mit dem
Pfeile [Formel 11] ; für diese ist
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[92/0104] [FORMEL] und dem Stabe B C entspricht: [FORMEL], [FORMEL]. Für beide Stäbe erhält man zusammen: [FORMEL], wobei R = Summe aller auf den Balken A B wirkenden Lasten. Nach Gleich. I ist nun [FORMEL]. Die einfache Momentenfläche für zwei in Bezug auf die Mittel- Senkrechte gleich gelegene Lasten P ist ein Trapez mit der Höhe Pa (Fig. 74), und für dieses ist [FORMEL]. Da nun diesen beiden Lasten die Werthe entsprechen: R = 2 P und [FORMEL] (nach Gl. IV und V auf Seite 75), so folgt die durch beide Lasten erzeugte Verschiebung δ: [FORMEL], wobei [FORMEL]. ist Zu dieser Senkung liefern beide Lasten den gleichen Beitrag, so dass eine Last P nur eine halb so grosse Senkung hervorbringt, nämlich: (II) [FORMEL]. Die einfache Momentenfläche für eine gleichmässige Last (= g für die Längeneinheit) ist eine Parabelfläche (Fig. 75) mit dem Pfeile [FORMEL]; für diese ist [FORMEL],

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 92. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/104>, abgerufen am 18.12.2024.