Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
m, n auch ganze Zahlen sind, ein rationales Dif-
ferenzial [Formel 1] oder [Formel 2] , für dessen
Integral y = integral [Formel 3] sich nach (Nro. VI.)
der Ausdruck
y = [Formel 4]
ergiebt.

Die Integration des Differenzials [Formel 5]
ist also auf diejenige von [Formel 6] gebracht, wo
im Nenner des letztern der Exponent von z um 1
geringer ist, als im Nenner des erstern.

2. Begreiflich kann nun wieder auf eine
ähnliche Weise integral [Formel 7] auf integral [Formel 8] ge-
bracht werden. Man setze nemlich in (1) m -- 1
statt m, so verwandelt sich das dortige y =
integral [Formel 9] in y' = integral [Formel 10] , und man er-
hält
y' = + [Formel 11]

3.
D 2

Integralrechnung.
m, n auch ganze Zahlen ſind, ein rationales Dif-
ferenzial [Formel 1] oder [Formel 2] , fuͤr deſſen
Integral y = ∫ [Formel 3] ſich nach (Nro. VI.)
der Ausdruck
y = [Formel 4]
ergiebt.

Die Integration des Differenzials [Formel 5]
iſt alſo auf diejenige von [Formel 6] gebracht, wo
im Nenner des letztern der Exponent von z um 1
geringer iſt, als im Nenner des erſtern.

2. Begreiflich kann nun wieder auf eine
aͤhnliche Weiſe ∫ [Formel 7] auf ∫ [Formel 8] ge-
bracht werden. Man ſetze nemlich in (1) μ — 1
ſtatt μ, ſo verwandelt ſich das dortige y =
∫ [Formel 9] in y' = ∫ [Formel 10] , und man er-
haͤlt
y' = + [Formel 11]

3.
D 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0067" n="51"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#aq">m</hi>, <hi rendition="#aq">n</hi> auch ganze Zahlen &#x017F;ind, ein rationales Dif-<lb/>
ferenzial <formula/> oder <formula/>, fu&#x0364;r de&#x017F;&#x017F;en<lb/>
Integral <hi rendition="#aq">y</hi> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> &#x017F;ich nach (<hi rendition="#aq">Nro. VI.</hi>)<lb/>
der Ausdruck<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">y</hi> = <formula/></hi><lb/>
ergiebt.</p><lb/>
              <p>Die Integration des Differenzials <formula/><lb/>
i&#x017F;t al&#x017F;o auf diejenige von <formula/> gebracht, wo<lb/>
im Nenner des letztern der Exponent von <hi rendition="#aq">z</hi> um 1<lb/>
geringer i&#x017F;t, als im Nenner des er&#x017F;tern.</p><lb/>
              <p>2. Begreiflich kann nun wieder auf eine<lb/>
a&#x0364;hnliche Wei&#x017F;e <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> auf <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> ge-<lb/>
bracht werden. Man &#x017F;etze nemlich in (1) <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> &#x2014; 1<lb/>
&#x017F;tatt <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi>, &#x017F;o verwandelt &#x017F;ich das dortige <hi rendition="#aq">y</hi> =<lb/><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/> in <hi rendition="#aq">y'</hi> = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> <formula/>, und man er-<lb/>
ha&#x0364;lt<lb/><hi rendition="#aq">y'</hi> = + <formula/></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">D 2</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">3.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[51/0067] Integralrechnung. m, n auch ganze Zahlen ſind, ein rationales Dif- ferenzial [FORMEL] oder [FORMEL], fuͤr deſſen Integral y = ∫ [FORMEL] ſich nach (Nro. VI.) der Ausdruck y = [FORMEL] ergiebt. Die Integration des Differenzials [FORMEL] iſt alſo auf diejenige von [FORMEL] gebracht, wo im Nenner des letztern der Exponent von z um 1 geringer iſt, als im Nenner des erſtern. 2. Begreiflich kann nun wieder auf eine aͤhnliche Weiſe ∫ [FORMEL] auf ∫ [FORMEL] ge- bracht werden. Man ſetze nemlich in (1) μ — 1 ſtatt μ, ſo verwandelt ſich das dortige y = ∫ [FORMEL] in y' = ∫ [FORMEL], und man er- haͤlt y' = + [FORMEL] 3. D 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/67
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 51. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/67>, abgerufen am 04.02.2025.