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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
= -- [Formel 1] + D log x
+ integral [Formel 2]
wo integral [Formel 3] nach (§. 113. B. II.) gefunden
werden kann. Indessen mögte die Substitution
(§. 115.) doch wohl den Vorzug verdienen.

§. 119.
Aufgabe.

Es ist ein Differenzial von der Form
d y = xm -- 1 d x (a + b xn)p
vorgegeben, wo m, n, p beliebige Expo-
nenten, ganze bejahte, verneinte, selbst
auch Bruchexponenten bedeuten können,
man soll dasselbe auf verschiedene an-
dere Differenziale reduciren, von deren
Integralen sämmtlich das Integral des
vorgegebenen abhängt.

Aufl. I. Man nenne der Kürze halber
a + b xn = z
also d y = xm -- 1 zp d x
so erhellet nunmehr sogleich, daß wenn man einen
Ausdruck wie

x

Integralrechnung.
= — [Formel 1] + D log x
+ ∫ [Formel 2]
wo ∫ [Formel 3] nach (§. 113. B. II.) gefunden
werden kann. Indeſſen moͤgte die Subſtitution
(§. 115.) doch wohl den Vorzug verdienen.

§. 119.
Aufgabe.

Es iſt ein Differenzial von der Form
d y = xm — 1 d x (a + b xn)p
vorgegeben, wo m, n, p beliebige Expo-
nenten, ganze bejahte, verneinte, ſelbſt
auch Bruchexponenten bedeuten koͤnnen,
man ſoll daſſelbe auf verſchiedene an-
dere Differenziale reduciren, von deren
Integralen ſaͤmmtlich das Integral des
vorgegebenen abhaͤngt.

Aufl. I. Man nenne der Kuͤrze halber
a + b xn = z
alſo d y = xm — 1 zp d x
ſo erhellet nunmehr ſogleich, daß wenn man einen
Ausdruck wie

x
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[45/0061] Integralrechnung. = — [FORMEL] + D log x + ∫ [FORMEL] wo ∫ [FORMEL] nach (§. 113. B. II.) gefunden werden kann. Indeſſen moͤgte die Subſtitution (§. 115.) doch wohl den Vorzug verdienen. §. 119. Aufgabe. Es iſt ein Differenzial von der Form d y = xm — 1 d x (a + b xn)p vorgegeben, wo m, n, p beliebige Expo- nenten, ganze bejahte, verneinte, ſelbſt auch Bruchexponenten bedeuten koͤnnen, man ſoll daſſelbe auf verſchiedene an- dere Differenziale reduciren, von deren Integralen ſaͤmmtlich das Integral des vorgegebenen abhaͤngt. Aufl. I. Man nenne der Kuͤrze halber a + b xn = z alſo d y = xm — 1 zp d x ſo erhellet nunmehr ſogleich, daß wenn man einen Ausdruck wie x

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/61>, abgerufen am 18.02.2025.