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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
x2 -- 2 a x cos [Formel 1] p + a2
haben (§. 48. XIX.) eben so wie im Beyspiel I.
so wird sich nach einer Rechnung die jeder leicht
selbst vollführen kann, finden, daß jeder solcher
Factor ein Integral
= -- [Formel 2] log [Formel 3]
+ [Formel 4] Arc tang [Formel 5]
geben wird, in welcher Formel aber jetzt
ph = [Formel 6] p
und z = [Formel 7]
sind.

Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl,
welche < n ist, gesetzt werden. Ist n ungerade,
so hat aber xn + an auch den einfachen Factor
x + a; aus welchem das Integral
[Formel 8] · 1/2 log [Formel 9] entspringt, welches
denn noch zu denjenigen hinzugesetzt werden muß,
welche aus den Trinomialfactoren entstehen.

§. 114.

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
x2 — 2 a x coſ [Formel 1] π + a2
haben (§. 48. XIX.) eben ſo wie im Beyſpiel I.
ſo wird ſich nach einer Rechnung die jeder leicht
ſelbſt vollfuͤhren kann, finden, daß jeder ſolcher
Factor ein Integral
= — [Formel 2] log [Formel 3]
+ [Formel 4] Arc tang [Formel 5]
geben wird, in welcher Formel aber jetzt
φ = [Formel 6] π
und ζ = [Formel 7]
ſind.

Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl,
welche < n iſt, geſetzt werden. Iſt n ungerade,
ſo hat aber xn + an auch den einfachen Factor
x + a; aus welchem das Integral
[Formel 8] · ½ log [Formel 9] entſpringt, welches
denn noch zu denjenigen hinzugeſetzt werden muß,
welche aus den Trinomialfactoren entſtehen.

§. 114.
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[40/0056] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. x2 — 2 a x coſ [FORMEL] π + a2 haben (§. 48. XIX.) eben ſo wie im Beyſpiel I. ſo wird ſich nach einer Rechnung die jeder leicht ſelbſt vollfuͤhren kann, finden, daß jeder ſolcher Factor ein Integral = — [FORMEL] log [FORMEL] + [FORMEL] Arc tang [FORMEL] geben wird, in welcher Formel aber jetzt φ = [FORMEL] π und ζ = [FORMEL] ſind. Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl, welche < n iſt, geſetzt werden. Iſt n ungerade, ſo hat aber xn + an auch den einfachen Factor x + a; aus welchem das Integral [FORMEL] · ½ log [FORMEL] entſpringt, welches denn noch zu denjenigen hinzugeſetzt werden muß, welche aus den Trinomialfactoren entſtehen. §. 114.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/56>, abgerufen am 24.11.2024.