Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Erstes Kapitel. x2 -- 2 a x cos
[Formel 1]
p + a2haben (§. 48. XIX.) eben so wie im Beyspiel I. so wird sich nach einer Rechnung die jeder leicht selbst vollführen kann, finden, daß jeder solcher Factor ein Integral = -- [Formel 2] log [Formel 3] + [Formel 4] Arc tang [Formel 5] geben wird, in welcher Formel aber jetzt ph = [Formel 6] p und z = [Formel 7] sind. Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl, §. 114.
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. x2 — 2 a x coſ
[Formel 1]
π + a2haben (§. 48. XIX.) eben ſo wie im Beyſpiel I. ſo wird ſich nach einer Rechnung die jeder leicht ſelbſt vollfuͤhren kann, finden, daß jeder ſolcher Factor ein Integral = — [Formel 2] log [Formel 3] + [Formel 4] Arc tang [Formel 5] geben wird, in welcher Formel aber jetzt φ = [Formel 6] π und ζ = [Formel 7] ſind. Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl, §. 114.
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Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
x2 — 2 a x coſ [FORMEL] π + a2
haben (§. 48. XIX.) eben ſo wie im Beyſpiel I.
ſo wird ſich nach einer Rechnung die jeder leicht
ſelbſt vollfuͤhren kann, finden, daß jeder ſolcher
Factor ein Integral
= — [FORMEL] log [FORMEL]
+ [FORMEL] Arc tang [FORMEL]
geben wird, in welcher Formel aber jetzt
φ = [FORMEL] π
und ζ = [FORMEL]
ſind.
Statt 2 k + 1 kann jede ungerade Zahl,
welche < n iſt, geſetzt werden. Iſt n ungerade,
ſo hat aber xn + an auch den einfachen Factor
x + a; aus welchem das Integral
[FORMEL] · ½ log [FORMEL] entſpringt, welches
denn noch zu denjenigen hinzugeſetzt werden muß,
welche aus den Trinomialfactoren entſtehen.
§. 114.
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 40. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/56>, abgerufen am 06.07.2024. |