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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
Läßt sich eine daraus durch Elimination abgeleitete
Gleichung vom zweyten Grade, wie z. B. (§.
243. XVI.) nicht integriren (welches nun freylich
in dem dasigen Beyspiele nicht der Fall war), so
muß man auch Verzicht darauf thun, das Integral
der vorgegebenen Gleichung mit partiellen Differen-
zialen weiter darstellen und entwickeln zu wollen,
wenn man nicht zu Reihen seine Zuflucht nehmen
will. Indessen ist denn doch die Methode des Hrn.
Verf. in so fern immer lehrreich, indem man dar-
aus ersieht, daß die Integration von Gleichun-
gen mit partiellen Differenzialen, immer
auf diejenige von gewöhnlichen Differen-
zialgleichungen, wenn sie auch von höhern
Graden sind, reducirt werden kann, und deren In-
tegration von allen Schriftstellern, welche sich mit
partiellen Differenzialgleichungen beschäftiget haben,
postulirt wird, ohngefähr wie man Differenzialglei-
chungen vom zweyten Grade als aufgelößt ansieht,
wenn man sie auf welche vom ersten Grade redu-
cirt hat, so große Schwierigkeiten auch die letztern
oft haben mögen.

Beyspiele hat der Verf. nicht gegeben, son-
dern sich nur überall auf das allgemeine seiner Me-
thode beschränkt, welcher er denn noch mehrere

merk-

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
Laͤßt ſich eine daraus durch Elimination abgeleitete
Gleichung vom zweyten Grade, wie z. B. (§.
243. XVI.) nicht integriren (welches nun freylich
in dem daſigen Beyſpiele nicht der Fall war), ſo
muß man auch Verzicht darauf thun, das Integral
der vorgegebenen Gleichung mit partiellen Differen-
zialen weiter darſtellen und entwickeln zu wollen,
wenn man nicht zu Reihen ſeine Zuflucht nehmen
will. Indeſſen iſt denn doch die Methode des Hrn.
Verf. in ſo fern immer lehrreich, indem man dar-
aus erſieht, daß die Integration von Gleichun-
gen mit partiellen Differenzialen, immer
auf diejenige von gewoͤhnlichen Differen-
zialgleichungen, wenn ſie auch von hoͤhern
Graden ſind, reducirt werden kann, und deren In-
tegration von allen Schriftſtellern, welche ſich mit
partiellen Differenzialgleichungen beſchaͤftiget haben,
poſtulirt wird, ohngefaͤhr wie man Differenzialglei-
chungen vom zweyten Grade als aufgeloͤßt anſieht,
wenn man ſie auf welche vom erſten Grade redu-
cirt hat, ſo große Schwierigkeiten auch die letztern
oft haben moͤgen.

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dern ſich nur uͤberall auf das allgemeine ſeiner Me-
thode beſchraͤnkt, welcher er denn noch mehrere

merk-
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[524/0540] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. Laͤßt ſich eine daraus durch Elimination abgeleitete Gleichung vom zweyten Grade, wie z. B. (§. 243. XVI.) nicht integriren (welches nun freylich in dem daſigen Beyſpiele nicht der Fall war), ſo muß man auch Verzicht darauf thun, das Integral der vorgegebenen Gleichung mit partiellen Differen- zialen weiter darſtellen und entwickeln zu wollen, wenn man nicht zu Reihen ſeine Zuflucht nehmen will. Indeſſen iſt denn doch die Methode des Hrn. Verf. in ſo fern immer lehrreich, indem man dar- aus erſieht, daß die Integration von Gleichun- gen mit partiellen Differenzialen, immer auf diejenige von gewoͤhnlichen Differen- zialgleichungen, wenn ſie auch von hoͤhern Graden ſind, reducirt werden kann, und deren In- tegration von allen Schriftſtellern, welche ſich mit partiellen Differenzialgleichungen beſchaͤftiget haben, poſtulirt wird, ohngefaͤhr wie man Differenzialglei- chungen vom zweyten Grade als aufgeloͤßt anſieht, wenn man ſie auf welche vom erſten Grade redu- cirt hat, ſo große Schwierigkeiten auch die letztern oft haben moͤgen. Beyſpiele hat der Verf. nicht gegeben, ſon- dern ſich nur uͤberall auf das allgemeine ſeiner Me- thode beſchraͤnkt, welcher er denn noch mehrere merk-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 524. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/540>, abgerufen am 24.11.2024.