Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

R r + S s + T t = V
des vorigen Paragraphes (das. VI.), auf eine vom
ersten Grade zwischen p und q, wie die (§. 238.)
oder (§. 249. XXIII.) zu bringen. Für Glei-
chungen von höhern Graden, wird auf eine ähn-
liche Weise verfahren, die nächstniedrigern zu er-
halten, aber es würde zu weitläuftig seyn, dies
alles auszuführen. Einzelne hieher gehörige Fälle
kann man a. a. O. §. 248. nachsehen.

2. Auch die Gleichung (§. 249.) ist nur ein
einzelner etwas allgemeinerer Fall, weil angenom-
men ist, daß, R, S, T, V bloß Functionen von
x und y sind, und außer den Differenzialquotien-
ten vom zweyten Grade, nicht auch welche vom er-
sten Grade wie [Formel 1] = p, [Formel 2] = q darinn
vorkommen. Enthalten die Functionen R, S, T,
V, auch die Größen z, p, q so kann man zwar
im allgemeinen auch nach einer ähnlichen Methode
wie (§. 249. VII etc.) verfahren, aber die Glei-
chungen, welche man alsdann wie daselbst (VIII.)
erhält, sind in den wenigsten Fällen von der Be-
schaffenheit, daß sich durch ihre Verbindung oder
sonst durch Elimination einer der darin vorkom-
menden veränderlichen Größen, eine brauchbare

Glei-

Integralrechnung.

R r + S s + T t = V
des vorigen Paragraphes (daſ. VI.), auf eine vom
erſten Grade zwiſchen p und q, wie die (§. 238.)
oder (§. 249. XXIII.) zu bringen. Fuͤr Glei-
chungen von hoͤhern Graden, wird auf eine aͤhn-
liche Weiſe verfahren, die naͤchſtniedrigern zu er-
halten, aber es wuͤrde zu weitlaͤuftig ſeyn, dies
alles auszufuͤhren. Einzelne hieher gehoͤrige Faͤlle
kann man a. a. O. §. 248. nachſehen.

2. Auch die Gleichung (§. 249.) iſt nur ein
einzelner etwas allgemeinerer Fall, weil angenom-
men iſt, daß, R, S, T, V bloß Functionen von
x und y ſind, und außer den Differenzialquotien-
ten vom zweyten Grade, nicht auch welche vom er-
ſten Grade wie [Formel 1] = p, [Formel 2] = q darinn
vorkommen. Enthalten die Functionen R, S, T,
V, auch die Groͤßen z, p, q ſo kann man zwar
im allgemeinen auch nach einer aͤhnlichen Methode
wie (§. 249. VII ꝛc.) verfahren, aber die Glei-
chungen, welche man alsdann wie daſelbſt (VIII.)
erhaͤlt, ſind in den wenigſten Faͤllen von der Be-
ſchaffenheit, daß ſich durch ihre Verbindung oder
ſonſt durch Elimination einer der darin vorkom-
menden veraͤnderlichen Groͤßen, eine brauchbare

Glei-

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[511/0527] Integralrechnung. R r + S s + T t = V des vorigen Paragraphes (daſ. VI.), auf eine vom erſten Grade zwiſchen p und q, wie die (§. 238.) oder (§. 249. XXIII.) zu bringen. Fuͤr Glei- chungen von hoͤhern Graden, wird auf eine aͤhn- liche Weiſe verfahren, die naͤchſtniedrigern zu er- halten, aber es wuͤrde zu weitlaͤuftig ſeyn, dies alles auszufuͤhren. Einzelne hieher gehoͤrige Faͤlle kann man a. a. O. §. 248. nachſehen. 2. Auch die Gleichung (§. 249.) iſt nur ein einzelner etwas allgemeinerer Fall, weil angenom- men iſt, daß, R, S, T, V bloß Functionen von x und y ſind, und außer den Differenzialquotien- ten vom zweyten Grade, nicht auch welche vom er- ſten Grade wie [FORMEL] = p, [FORMEL] = q darinn vorkommen. Enthalten die Functionen R, S, T, V, auch die Groͤßen z, p, q ſo kann man zwar im allgemeinen auch nach einer aͤhnlichen Methode wie (§. 249. VII ꝛc.) verfahren, aber die Glei- chungen, welche man alsdann wie daſelbſt (VIII.) erhaͤlt, ſind in den wenigſten Faͤllen von der Be- ſchaffenheit, daß ſich durch ihre Verbindung oder ſonſt durch Elimination einer der darin vorkom- menden veraͤnderlichen Groͤßen, eine brauchbare Glei-

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 511. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/527>, abgerufen am 18.12.2024.

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