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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
die gefundene Gleichung kürzer so ausdrücken
p + n q = [Formel 1] + ps (y -- m x)
Aus dieser muß nun nach (§. 238.) die gesuchte
Gleichung zwischen z, y, x gesucht werden.

XXIV. Wird diese Gleichung mit der obi-
gen (§. 238.) verglichen, so ist das dortige K hier
= 1; M = n; N = [Formel 2] + ps (y -- m x). Mit-
hin erhält man für die dortigen Gleichungen (§.
240.) hier
n d z -- [Formel 3] d y -- ps (y -- m x) . d y = o
n d x -- d y = o; oder d y -- n d x = o.

XXV. Hier ist nun sogleich die Function
integral (d y -- n d x) d. h. y -- n x = t (§. 240.) und
t = b oder y -- n x = b die Integralgleichung
von d y -- n d x = o.

XXVI. Aus dieser Gleichung setze man den
Werth von y = n x + b in die Functionen W
und ps (y -- m x) (XXIV) und nenne das Inte-
gral integral W d y oder integral W n d x = n integral W d x = n W',
wo nach geschehener Integration in W' die Größe
b durch die Substitution b = y -- n x wieder eli-

minirt

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
die gefundene Gleichung kuͤrzer ſo ausdruͤcken
p + n q = [Formel 1] + ψ (y — m x)
Aus dieſer muß nun nach (§. 238.) die geſuchte
Gleichung zwiſchen z, y, x geſucht werden.

XXIV. Wird dieſe Gleichung mit der obi-
gen (§. 238.) verglichen, ſo iſt das dortige K hier
= 1; M = n; N = [Formel 2] + ψ (y — m x). Mit-
hin erhaͤlt man fuͤr die dortigen Gleichungen (§.
240.) hier
n d z — [Formel 3] d y — ψ (y — m x) . d y = o
n d x — d y = o; oder d y — n d x = o.

XXV. Hier iſt nun ſogleich die Function
∫ (d y — n d x) d. h. y — n x = t (§. 240.) und
t = b oder y — n x = b die Integralgleichung
von d y — n d x = o.

XXVI. Aus dieſer Gleichung ſetze man den
Werth von y = n x + b in die Functionen W
und ψ (y — m x) (XXIV) und nenne das Inte-
gral ∫ W d y oder ∫ W n d x = n ∫ W d x = n W',
wo nach geſchehener Integration in W' die Groͤße
b durch die Subſtitution b = y — n x wieder eli-

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[508/0524] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. die gefundene Gleichung kuͤrzer ſo ausdruͤcken p + n q = [FORMEL] + ψ (y — m x) Aus dieſer muß nun nach (§. 238.) die geſuchte Gleichung zwiſchen z, y, x geſucht werden. XXIV. Wird dieſe Gleichung mit der obi- gen (§. 238.) verglichen, ſo iſt das dortige K hier = 1; M = n; N = [FORMEL] + ψ (y — m x). Mit- hin erhaͤlt man fuͤr die dortigen Gleichungen (§. 240.) hier n d z — [FORMEL] d y — ψ (y — m x) . d y = o n d x — d y = o; oder d y — n d x = o. XXV. Hier iſt nun ſogleich die Function ∫ (d y — n d x) d. h. y — n x = t (§. 240.) und t = b oder y — n x = b die Integralgleichung von d y — n d x = o. XXVI. Aus dieſer Gleichung ſetze man den Werth von y = n x + b in die Functionen W und ψ (y — m x) (XXIV) und nenne das Inte- gral ∫ W d y oder ∫ W n d x = n ∫ W d x = n W', wo nach geſchehener Integration in W' die Groͤße b durch die Subſtitution b = y — n x wieder eli- minirt

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 508. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/524>, abgerufen am 24.11.2024.