Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Erstes Kapitel. Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)gekommen ist, einen andern Werth bekommen. In vielen Fällen ist das Integral so beschaffen, daß es für x = o auch = o wird, welches denn von der Natur der Aufgabe abhängt. Will man die Const. nach dieser Voraussetzung bestimmen, so setze man das (8) gefundene Integral = o für x = o, so erhält man [Formel 1] Arc tang [Formel 2] . Also die Constante [Formel 3] Arc tang [Formel 4] Setzt man nun der Kürze halber Arc tang [Formel 5] ; Arc tang [Formel 6] so ist das Integral (8) wenn es für x = o ver- schwinden soll [Formel 7] Wenn K, K1, die obigen Factoren [Formel 8] ; [Formel 9] bedeuten. Nun
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)gekommen iſt, einen andern Werth bekommen. In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen, daß es fuͤr x = o auch = o wird, welches denn von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man die Conſt. nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen, ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = o fuͤr x = o, ſo erhaͤlt man [Formel 1] Arc tang [Formel 2] . Alſo die Conſtante [Formel 3] Arc tang [Formel 4] Setzt man nun der Kuͤrze halber Arc tang [Formel 5] ; Arc tang [Formel 6] ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o ver- ſchwinden ſoll [Formel 7] Wenn K, K1, die obigen Factoren [Formel 8] ; [Formel 9] bedeuten. Nun
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <div n="5"> <p><pb facs="#f0052" n="36"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.</fw><lb/> Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)<lb/> gekommen iſt, einen andern Werth bekommen.<lb/> In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen,<lb/> daß es fuͤr <hi rendition="#aq">x = o</hi> auch = <hi rendition="#aq">o</hi> wird, welches denn<lb/> von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man<lb/> die <hi rendition="#aq">Conſt.</hi> nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen,<lb/> ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = <hi rendition="#aq">o</hi> fuͤr<lb/><hi rendition="#aq">x = o</hi>, ſo erhaͤlt man<lb/><formula/> <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/>.<lb/> Alſo die Conſtante<lb/><formula/> <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/><lb/> Setzt man nun der Kuͤrze halber<lb/><hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/>; <hi rendition="#aq">Arc tang</hi> <formula/><lb/> ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr <hi rendition="#aq">x = o</hi> ver-<lb/> ſchwinden ſoll<lb/><formula/> Wenn <hi rendition="#aq">K</hi>, <hi rendition="#aq">K</hi><hi rendition="#sup">1</hi>, die obigen Factoren <formula/>;<lb/><formula/> bedeuten.</p><lb/> <fw place="bottom" type="catch">Nun</fw><lb/> </div> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [36/0052]
Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)
gekommen iſt, einen andern Werth bekommen.
In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen,
daß es fuͤr x = o auch = o wird, welches denn
von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man
die Conſt. nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen,
ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = o fuͤr
x = o, ſo erhaͤlt man
[FORMEL] Arc tang [FORMEL].
Alſo die Conſtante
[FORMEL] Arc tang [FORMEL]
Setzt man nun der Kuͤrze halber
Arc tang [FORMEL]; Arc tang [FORMEL]
ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o ver-
ſchwinden ſoll
[FORMEL] Wenn K, K1, die obigen Factoren [FORMEL];
[FORMEL] bedeuten.
Nun
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/52 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/52>, abgerufen am 15.08.2024. |