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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Erstes Kapitel.
Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)
gekommen ist, einen andern Werth bekommen.
In vielen Fällen ist das Integral so beschaffen,
daß es für x = o auch = o wird, welches denn
von der Natur der Aufgabe abhängt. Will man
die Const. nach dieser Voraussetzung bestimmen,
so setze man das (8) gefundene Integral = o für
x = o, so erhält man
[Formel 1] Arc tang [Formel 2] .
Also die Constante
[Formel 3] Arc tang [Formel 4]
Setzt man nun der Kürze halber
Arc tang [Formel 5] ; Arc tang [Formel 6]
so ist das Integral (8) wenn es für x = o ver-
schwinden soll
[Formel 7] Wenn K, K1, die obigen Factoren [Formel 8] ;
[Formel 9] bedeuten.

Nun

Zweyter Theil. Erſtes Kapitel.
Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8)
gekommen iſt, einen andern Werth bekommen.
In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen,
daß es fuͤr x = o auch = o wird, welches denn
von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man
die Conſt. nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen,
ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = o fuͤr
x = o, ſo erhaͤlt man
[Formel 1] Arc tang [Formel 2] .
Alſo die Conſtante
[Formel 3] Arc tang [Formel 4]
Setzt man nun der Kuͤrze halber
Arc tang [Formel 5] ; Arc tang [Formel 6]
ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o ver-
ſchwinden ſoll
[Formel 7] Wenn K, K1, die obigen Factoren [Formel 8] ;
[Formel 9] bedeuten.

Nun
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[36/0052] Zweyter Theil. Erſtes Kapitel. Aufgabe bey der man auf ein Integral wie (8) gekommen iſt, einen andern Werth bekommen. In vielen Faͤllen iſt das Integral ſo beſchaffen, daß es fuͤr x = o auch = o wird, welches denn von der Natur der Aufgabe abhaͤngt. Will man die Conſt. nach dieſer Vorausſetzung beſtimmen, ſo ſetze man das (8) gefundene Integral = o fuͤr x = o, ſo erhaͤlt man [FORMEL] Arc tang [FORMEL]. Alſo die Conſtante [FORMEL] Arc tang [FORMEL] Setzt man nun der Kuͤrze halber Arc tang [FORMEL]; Arc tang [FORMEL] ſo iſt das Integral (8) wenn es fuͤr x = o ver- ſchwinden ſoll [FORMEL] Wenn K, K1, die obigen Factoren [FORMEL]; [FORMEL] bedeuten. Nun

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 36. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/52>, abgerufen am 24.11.2024.