Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
R d y2 -- S d y d x + T d x2 = o
Und R d p d y + T d q d x -- V d x d y = o
setzt, weil sich dann s in [Formel 1] verwandelt, welches
unbestimmt ist, und jeden Werth haben kann.

Aus diesen zwey Gleichungen muß man nun
eine endliche Relation zwischen den Größen p, q,
y und x abzuleiten suchen, woraus denn weiter
nach (§. 247.) die Gleichung zwischen z, y und
x sich ergiebt. Dieses Verhalten zwischen p, q,
y, x kann nun durch folgende Betrachtungen auf-
gefunden werden.

IX. Die erstere von den Gleichungen (VIII.)
ist, wenn man sie mit R d x2 dividirt, eine qua-
dratische, nemlich
[Formel 2] woraus für [Formel 3] folgende zwey mit m und n be-
zeichneten Werthe sich ergeben
[Formel 4] [Formel 5]

wo

Integralrechnung.
R d y2 — S d y d x + T d x2 = o
Und R d p d y + T d q d x — V d x d y = o
ſetzt, weil ſich dann s in [Formel 1] verwandelt, welches
unbeſtimmt iſt, und jeden Werth haben kann.

Aus dieſen zwey Gleichungen muß man nun
eine endliche Relation zwiſchen den Groͤßen p, q,
y und x abzuleiten ſuchen, woraus denn weiter
nach (§. 247.) die Gleichung zwiſchen z, y und
x ſich ergiebt. Dieſes Verhalten zwiſchen p, q,
y, x kann nun durch folgende Betrachtungen auf-
gefunden werden.

IX. Die erſtere von den Gleichungen (VIII.)
iſt, wenn man ſie mit R d x2 dividirt, eine qua-
dratiſche, nemlich
[Formel 2] woraus fuͤr [Formel 3] folgende zwey mit m und n be-
zeichneten Werthe ſich ergeben
[Formel 4] [Formel 5]

wo
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0517" n="501"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">R d y<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; S d y d x + T d x<hi rendition="#sup">2</hi> = o</hi></hi><lb/>
Und <hi rendition="#aq">R d p d y + T d q d x &#x2014; V d x d y = o</hi><lb/>
&#x017F;etzt, weil &#x017F;ich dann <hi rendition="#aq">s</hi> in <formula/> verwandelt, welches<lb/>
unbe&#x017F;timmt i&#x017F;t, und jeden Werth haben kann.</p><lb/>
              <p>Aus die&#x017F;en zwey Gleichungen muß man nun<lb/>
eine endliche Relation zwi&#x017F;chen den Gro&#x0364;ßen <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> und <hi rendition="#aq">x</hi> abzuleiten &#x017F;uchen, woraus denn weiter<lb/>
nach (§. 247.) die Gleichung zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">z</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> &#x017F;ich ergiebt. Die&#x017F;es Verhalten zwi&#x017F;chen <hi rendition="#aq">p</hi>, <hi rendition="#aq">q</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">x</hi> kann nun durch folgende Betrachtungen auf-<lb/>
gefunden werden.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">IX.</hi> Die er&#x017F;tere von den Gleichungen (<hi rendition="#aq">VIII.</hi>)<lb/>
i&#x017F;t, wenn man &#x017F;ie mit <hi rendition="#aq">R d x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> dividirt, eine qua-<lb/>
drati&#x017F;che, nemlich<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> woraus fu&#x0364;r <formula/> folgende zwey mit <hi rendition="#aq">m</hi> und <hi rendition="#aq">n</hi> be-<lb/>
zeichneten Werthe &#x017F;ich ergeben<lb/><hi rendition="#et"><formula/><formula/></hi> <fw place="bottom" type="catch">wo</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[501/0517] Integralrechnung. R d y2 — S d y d x + T d x2 = o Und R d p d y + T d q d x — V d x d y = o ſetzt, weil ſich dann s in [FORMEL] verwandelt, welches unbeſtimmt iſt, und jeden Werth haben kann. Aus dieſen zwey Gleichungen muß man nun eine endliche Relation zwiſchen den Groͤßen p, q, y und x abzuleiten ſuchen, woraus denn weiter nach (§. 247.) die Gleichung zwiſchen z, y und x ſich ergiebt. Dieſes Verhalten zwiſchen p, q, y, x kann nun durch folgende Betrachtungen auf- gefunden werden. IX. Die erſtere von den Gleichungen (VIII.) iſt, wenn man ſie mit R d x2 dividirt, eine qua- dratiſche, nemlich [FORMEL] woraus fuͤr [FORMEL] folgende zwey mit m und n be- zeichneten Werthe ſich ergeben [FORMEL] [FORMEL] wo

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/517
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 501. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/517>, abgerufen am 25.11.2024.