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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

II. Vors erste ist d z = p d x + q d y,
wenn man sich z als eine entwickelte Function von
x und y gedenkt (§. 238. 1.), wo denn p und q
als Functionen von x und y zu betrachten sind.

III. Man hat sodann
[Formel 1] und weil d z = p d x + q d y eine vollständige
Differenzialgleichung ist, auch
[Formel 2] (§. 58.).

IV. Weil p, q Functionen von x, y sind
(II.) so sey
d p = r d x + s d y
d q = r d x + t d y
so ist
[Formel 3] .

V. Demnach (III.) s = r und folglich (IV.)
d p = r d x + s d y
d q = s d x + t d y
daher [Formel 4] (III.)

und
J i 2
Integralrechnung.

II. Vors erſte iſt d z = p d x + q d y,
wenn man ſich z als eine entwickelte Function von
x und y gedenkt (§. 238. 1.), wo denn p und q
als Functionen von x und y zu betrachten ſind.

III. Man hat ſodann
[Formel 1] und weil d z = p d x + q d y eine vollſtaͤndige
Differenzialgleichung iſt, auch
[Formel 2] (§. 58.).

IV. Weil p, q Functionen von x, y ſind
(II.) ſo ſey
d p = r d x + s d y
d q = ρ d x + t d y
ſo iſt
[Formel 3] .

V. Demnach (III.) s = ρ und folglich (IV.)
d p = r d x + s d y
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daher [Formel 4] (III.)

und
J i 2
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[499/0515] Integralrechnung. II. Vors erſte iſt d z = p d x + q d y, wenn man ſich z als eine entwickelte Function von x und y gedenkt (§. 238. 1.), wo denn p und q als Functionen von x und y zu betrachten ſind. III. Man hat ſodann [FORMEL] und weil d z = p d x + q d y eine vollſtaͤndige Differenzialgleichung iſt, auch [FORMEL] (§. 58.). IV. Weil p, q Functionen von x, y ſind (II.) ſo ſey d p = r d x + s d y d q = ρ d x + t d y ſo iſt [FORMEL]. V. Demnach (III.) s = ρ und folglich (IV.) d p = r d x + s d y d q = s d x + t d y daher [FORMEL] (III.) und J i 2

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 499. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/515>, abgerufen am 22.11.2024.