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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
denn p = [Formel 1] ; also
q = p x + p2 = [Formel 2] und nun
d z = p d x + q d y oder
[Formel 3] Mithin integrirt
[Formel 4] welches Verhalten zwischen x, y, z, offenbar der
Differenzialgleichung q = p x + p2 oder
[Formel 5] ein Genüge leistet; denn man hat
[Formel 6] [Formel 7] ; also offenbar
[Formel 8]

23. Wenn man eben so mit der Gleichung
t = b oder P x + P = b (18.) d. h. p x + p2 = b
verfährt, und daraus p = -- 1/2 x + sqrt (1/4 x2 + b)

bestimmt,

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
denn p = [Formel 1] ; alſo
q = p x + p2 = [Formel 2] und nun
d z = p d x + q d y oder
[Formel 3] Mithin integrirt
[Formel 4] welches Verhalten zwiſchen x, y, z, offenbar der
Differenzialgleichung q = p x + p2 oder
[Formel 5] ein Genuͤge leiſtet; denn man hat
[Formel 6] [Formel 7] ; alſo offenbar
[Formel 8]

23. Wenn man eben ſo mit der Gleichung
t = b oder P x + P = b (18.) d. h. p x + p2 = b
verfaͤhrt, und daraus p = — ½ x + √ (¼ x2 + b)

beſtimmt,
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[494/0510] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. denn p = [FORMEL]; alſo q = p x + p2 = [FORMEL] und nun d z = p d x + q d y oder [FORMEL] Mithin integrirt [FORMEL] welches Verhalten zwiſchen x, y, z, offenbar der Differenzialgleichung q = p x + p2 oder [FORMEL] ein Genuͤge leiſtet; denn man hat [FORMEL] [FORMEL]; alſo offenbar [FORMEL] 23. Wenn man eben ſo mit der Gleichung t = b oder P x + P = b (18.) d. h. p x + p2 = b verfaͤhrt, und daraus p = — ½ x + √ (¼ x2 + b) beſtimmt,

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 494. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/510>, abgerufen am 02.03.2025.