angezeigten unbestimmten Function eine bestimmte Bedeutung giebt, wenn anders nach gehöriger Substitution, der durch p gefundenen Integrale
[Formel 1]
, die ganze Gleichung von der Be- schaffenheit ist, daß um p zu finden, keine cubische oder höhere Gleichung etc. aufzulösen seyn würde. Das übrige was nun noch zu thun ist, ist bereits in (10.) angeführt worden.
21. Da indessen schon jede von den Gleichun- gen u = a; t = b; w = c in Beziehung auf die Gleichung (7.) als ein particuläres Integral zu betrachten ist, so ergiebt sich auch aus jeder der- selben in Verbindung mit d z = p d x + q d y, schon allein ein Verhalten zwischen x, y, z wel- ches der vorgegebenen Differenzialgleichung q = P x + P (14.) ein Genüge leistet.
22. Es sey z. B. P = p; P = p2 also q = p x + p2 die vorgegebene Gleichung, so hätte man nach (17.) -- log p + y = a oder auch log
[Formel 2]
= log a weil statt der Constante a auch log a gesetzt werden kann. Dies giebt
denn
Integralrechnung.
angezeigten unbeſtimmten Function eine beſtimmte Bedeutung giebt, wenn anders nach gehoͤriger Subſtitution, der durch p gefundenen Integrale
[Formel 1]
, die ganze Gleichung von der Be- ſchaffenheit iſt, daß um p zu finden, keine cubiſche oder hoͤhere Gleichung ꝛc. aufzuloͤſen ſeyn wuͤrde. Das uͤbrige was nun noch zu thun iſt, iſt bereits in (10.) angefuͤhrt worden.
21. Da indeſſen ſchon jede von den Gleichun- gen u = a; t = b; w = c in Beziehung auf die Gleichung (7.) als ein particulaͤres Integral zu betrachten iſt, ſo ergiebt ſich auch aus jeder der- ſelben in Verbindung mit d z = p d x + q d y, ſchon allein ein Verhalten zwiſchen x, y, z wel- ches der vorgegebenen Differenzialgleichung q = P x + P (14.) ein Genuͤge leiſtet.
22. Es ſey z. B. P = p; P = p2 alſo q = p x + p2 die vorgegebene Gleichung, ſo haͤtte man nach (17.) — log p + y = a oder auch log
[Formel 2]
= log a weil ſtatt der Conſtante a auch log a geſetzt werden kann. Dies giebt
denn
<TEI><text><body><divn="1"><divn="2"><divn="3"><divn="4"><p><pbfacs="#f0509"n="493"/><fwplace="top"type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
angezeigten unbeſtimmten Function eine beſtimmte<lb/>
Bedeutung giebt, wenn anders nach gehoͤriger<lb/>
Subſtitution, der durch <hirendition="#aq">p</hi> gefundenen Integrale<lb/><formula/>, die ganze Gleichung von der Be-<lb/>ſchaffenheit iſt, daß um <hirendition="#aq">p</hi> zu finden, keine cubiſche<lb/>
oder hoͤhere Gleichung ꝛc. aufzuloͤſen ſeyn wuͤrde.<lb/>
Das uͤbrige was nun noch zu thun iſt, iſt bereits<lb/>
in (10.) angefuͤhrt worden.</p><lb/><p>21. Da indeſſen ſchon jede von den Gleichun-<lb/>
gen <hirendition="#aq">u = a; t = b; w = c</hi> in Beziehung auf die<lb/>
Gleichung (7.) als ein particulaͤres Integral zu<lb/>
betrachten iſt, ſo ergiebt ſich auch aus jeder der-<lb/>ſelben in Verbindung mit <hirendition="#aq">d z = p d x + q d y</hi>,<lb/>ſchon allein ein Verhalten zwiſchen <hirendition="#aq">x</hi>, <hirendition="#aq">y</hi>, <hirendition="#aq">z</hi> wel-<lb/>
ches der vorgegebenen Differenzialgleichung <hirendition="#aq">q =<lb/>
P x</hi> + P (14.) ein Genuͤge leiſtet.</p><lb/><p>22. Es ſey z. B. <hirendition="#aq">P = p;</hi> P = <hirendition="#aq">p</hi><hirendition="#sup">2</hi> alſo<lb/><hirendition="#aq">q = p x + p</hi><hirendition="#sup">2</hi> die vorgegebene Gleichung, ſo<lb/>
haͤtte man nach (17.)<lb/><hirendition="#et">—<hirendition="#aq">log p + y = a</hi></hi><lb/>
oder auch <hirendition="#aq">log</hi><formula/> = <hirendition="#aq">log a</hi> weil ſtatt der Conſtante<lb/><hirendition="#aq">a</hi> auch <hirendition="#aq">log a</hi> geſetzt werden kann. Dies giebt<lb/><fwplace="bottom"type="catch">denn</fw><lb/></p></div></div></div></div></body></text></TEI>
[493/0509]
Integralrechnung.
angezeigten unbeſtimmten Function eine beſtimmte
Bedeutung giebt, wenn anders nach gehoͤriger
Subſtitution, der durch p gefundenen Integrale
[FORMEL], die ganze Gleichung von der Be-
ſchaffenheit iſt, daß um p zu finden, keine cubiſche
oder hoͤhere Gleichung ꝛc. aufzuloͤſen ſeyn wuͤrde.
Das uͤbrige was nun noch zu thun iſt, iſt bereits
in (10.) angefuͤhrt worden.
21. Da indeſſen ſchon jede von den Gleichun-
gen u = a; t = b; w = c in Beziehung auf die
Gleichung (7.) als ein particulaͤres Integral zu
betrachten iſt, ſo ergiebt ſich auch aus jeder der-
ſelben in Verbindung mit d z = p d x + q d y,
ſchon allein ein Verhalten zwiſchen x, y, z wel-
ches der vorgegebenen Differenzialgleichung q =
P x + P (14.) ein Genuͤge leiſtet.
22. Es ſey z. B. P = p; P = p2 alſo
q = p x + p2 die vorgegebene Gleichung, ſo
haͤtte man nach (17.)
— log p + y = a
oder auch log [FORMEL] = log a weil ſtatt der Conſtante
a auch log a geſetzt werden kann. Dies giebt
denn
Informationen zur CAB-Ansicht
Diese Ansicht bietet Ihnen die Darstellung des Textes in normalisierter Orthographie.
Diese Textvariante wird vollautomatisch erstellt und kann aufgrund dessen auch Fehler enthalten.
Alle veränderten Wortformen sind grau hinterlegt. Als fremdsprachliches Material erkannte
Textteile sind ausgegraut dargestellt.
Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 493. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/509>, abgerufen am 23.08.2024.
Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer
Creative-Commons-Lizenz.
Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken.
Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.
Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf
diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken
dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder
nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der
Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden.
Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des
§ 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen
Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung
der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu
vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.
Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.