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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
also integrirt
P x + P = b
dies wäre denn, P x + P = t gesetzt, die zweyte
Gleichung t = b.

19. Ferner ist aus der Differenzialgleichung
(18.)
P' x + P' = -- [Formel 1]
und aus (16. I.) d y = [Formel 2] ; diese Werthe in (16.
III.) substituirt, geben
d z -- p d x -- x d p -- [Formel 3] = o
also integrirt
z -- p x -- [Formel 4] = c
welches denn die dritte Gleichung w = c wäre.

20. Hieraus ergiebt sich denn die allge-
meine Gleichung u = F (w, t) oder auch w =
F (u, t) d. h.
[Formel 5] aus welcher denn der Werth von p durch x, y, z
entwickelt werden kann, so bald man der durch F

ange-

Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel.
alſo integrirt
P x + P = b
dies waͤre denn, P x + P = t geſetzt, die zweyte
Gleichung t = b.

19. Ferner iſt aus der Differenzialgleichung
(18.)
P' x + P' = — [Formel 1]
und aus (16. I.) d y = [Formel 2] ; dieſe Werthe in (16.
III.) ſubſtituirt, geben
d z — p d x — x d p — [Formel 3] = o
alſo integrirt
z — p x — [Formel 4] = c
welches denn die dritte Gleichung w = c waͤre.

20. Hieraus ergiebt ſich denn die allge-
meine Gleichung u = F (w, t) oder auch w =
F (u, t) d. h.
[Formel 5] aus welcher denn der Werth von p durch x, y, z
entwickelt werden kann, ſo bald man der durch F

ange-
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[492/0508] Zweyter Theil. Dreyzehntes Kapitel. alſo integrirt P x + P = b dies waͤre denn, P x + P = t geſetzt, die zweyte Gleichung t = b. 19. Ferner iſt aus der Differenzialgleichung (18.) P' x + P' = — [FORMEL] und aus (16. I.) d y = [FORMEL]; dieſe Werthe in (16. III.) ſubſtituirt, geben d z — p d x — x d p — [FORMEL] = o alſo integrirt z — p x — [FORMEL] = c welches denn die dritte Gleichung w = c waͤre. 20. Hieraus ergiebt ſich denn die allge- meine Gleichung u = F (w, t) oder auch w = F (u, t) d. h. [FORMEL] aus welcher denn der Werth von p durch x, y, z entwickelt werden kann, ſo bald man der durch F ange-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 492. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/508>, abgerufen am 24.11.2024.