Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Integralrechnung. IV. Hieraus (im vorigen §. 242. (2.)) V. Und folglich die Gleichung 1/2 (x2 -- y2) = b, VI. Folglich (§. 242. (5.)) VII. Hier kann nun die willkührliche Function f
Integralrechnung. IV. Hieraus (im vorigen §. 242. (2.)) V. Und folglich die Gleichung ½ (x2 — y2) = b, VI. Folglich (§. 242. (5.)) VII. Hier kann nun die willkuͤhrliche Function f
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Integralrechnung.
IV. Hieraus (im vorigen §. 242. (2.))
∫X d x — [FORMEL] = ∫ x d x — ∫ y d y = ½ (x2 — y2).
V. Und folglich die Gleichung ½ (x2 — y2) = b,
woraus y = √ (x2 — 2 b) folgt.
VI. Folglich (§. 242. (5.))
[FORMEL] (§. 242. 6.)
Und nun weiter
[FORMEL] log z
[FORMEL] oder b eliminirt, aus (V.) = ½ log y2 = log y
Hieraus endlich die geſuchte Integralgleichung
[FORMEL] log z — log y = F ½ (x2 — y2); oder
log z — n log y = n F ½ (x2 — y2).
VII. Hier kann nun die willkuͤhrliche Function
von ½ (x2 — y2) oder welches auf eins hinaus-
laͤuft von x2 — y2, auch logarithmiſch genommen
werden, ſo daß fuͤr n F ½ (x2 — y2) ſchlechtweg
auch geſetzt werden kann log f (x2 — y2), wo
f
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