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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zwölftes Kapitel.

8. Mithin durch Gleichsetzung der Werthe
von [Formel 1] in (6. 7.),
[Formel 2] Und eben so durch Gleichsetzung der Werthe von
[Formel 3] in (6. 7.)
[Formel 4]

9. Aus diesen partiellen Differenzialquotienten
[Formel 5] ; und [Formel 6]
folgt nun von selbst, daß H weder eine Function
von x noch von y seyn kann, weil sonst [Formel 7]
und [Formel 8] nicht = o seyn könnten.

10. Also wird H = R -- G = R -- [Formel 9]
bloß eine Function von z seyn.

11. Hieraus ergiebt sich endlich wegen
d Z = P d x + Q d y + G d z + H d z (6.)

auch
Zweyter Theil. Zwoͤlftes Kapitel.

8. Mithin durch Gleichſetzung der Werthe
von [Formel 1] in (6. 7.),
[Formel 2] Und eben ſo durch Gleichſetzung der Werthe von
[Formel 3] in (6. 7.)
[Formel 4]

9. Aus dieſen partiellen Differenzialquotienten
[Formel 5] ; und [Formel 6]
folgt nun von ſelbſt, daß H weder eine Function
von x noch von y ſeyn kann, weil ſonſt [Formel 7]
und [Formel 8] nicht = o ſeyn koͤnnten.

10. Alſo wird H = R — G = R — [Formel 9]
bloß eine Function von z ſeyn.

11. Hieraus ergiebt ſich endlich wegen
d Z = P d x + Q d y + G d z + H d z (6.)

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[426/0442] Zweyter Theil. Zwoͤlftes Kapitel. 8. Mithin durch Gleichſetzung der Werthe von [FORMEL] in (6. 7.), [FORMEL] Und eben ſo durch Gleichſetzung der Werthe von [FORMEL] in (6. 7.) [FORMEL] 9. Aus dieſen partiellen Differenzialquotienten [FORMEL]; und [FORMEL] folgt nun von ſelbſt, daß H weder eine Function von x noch von y ſeyn kann, weil ſonſt [FORMEL] und [FORMEL] nicht = o ſeyn koͤnnten. 10. Alſo wird H = R — G = R — [FORMEL] bloß eine Function von z ſeyn. 11. Hieraus ergiebt ſich endlich wegen d Z = P d x + Q d y + G d z + H d z (6.) auch

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 426. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/442>, abgerufen am 16.02.2025.