Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
da nun auch [Formel 1] , so wird
A -- (m + 1) B + (m + 1) (m + 2) C
-- (m + 1) (m + 2) (m + 3) D = o
eine Gleichung woraus sich m bestimmen läßt, und
wodurch denn auch a, b, g bekannt werden.

V. Setzt man nun
[Formel 2] wo X durch die Integration aus (IV.) bekannt ist,
so heißt die nächstniedrigere Differenzialgleichung
(II.), durch deren Differenziation die vorgegebene
in (II.) entstehen würde, auch
X' + a y + b x p + g x2 q = o
welche denn durch ein ähnliches Verfahren wieder
auf eine nächstniedrigere
X'' + a y + b p = o
Und diese endlich auf
X''' + a y = o
gebracht wird, welche letztere als die vollständige
Integralgleichung der vorgegebenen (I.) zu betrach-
ten ist.

Die

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
da nun auch [Formel 1] , ſo wird
A — (μ + 1) B + (μ + 1) (μ + 2) C
— (μ + 1) (μ + 2) (μ + 3) D = o
eine Gleichung woraus ſich μ beſtimmen laͤßt, und
wodurch denn auch α, β, γ bekannt werden.

V. Setzt man nun
[Formel 2] wo X durch die Integration aus (IV.) bekannt iſt,
ſo heißt die naͤchſtniedrigere Differenzialgleichung
(II.), durch deren Differenziation die vorgegebene
in (II.) entſtehen wuͤrde, auch
X' + α y + β x p + γ x2 q = o
welche denn durch ein aͤhnliches Verfahren wieder
auf eine naͤchſtniedrigere
X'' + a y + b p = o
Und dieſe endlich auf
X''' + a y = o
gebracht wird, welche letztere als die vollſtaͤndige
Integralgleichung der vorgegebenen (I.) zu betrach-
ten iſt.

Die
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0432" n="416"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.</fw><lb/>
da nun auch <formula/>, &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A</hi> &#x2014; (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1) <hi rendition="#aq">B</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1) (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 2) <hi rendition="#aq">C</hi><lb/>
&#x2014; (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 1) (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 2) (<hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> + 3) <hi rendition="#aq">D = o</hi></hi><lb/>
eine Gleichung woraus &#x017F;ich <hi rendition="#i">&#x03BC;</hi> be&#x017F;timmen la&#x0364;ßt, und<lb/>
wodurch denn auch <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>, <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi>, <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> bekannt werden.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">V.</hi> Setzt man nun<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> wo X durch die Integration aus (<hi rendition="#aq">IV.</hi>) bekannt i&#x017F;t,<lb/>
&#x017F;o heißt die na&#x0364;ch&#x017F;tniedrigere Differenzialgleichung<lb/>
(<hi rendition="#aq">II.</hi>), durch deren Differenziation die vorgegebene<lb/>
in (<hi rendition="#aq">II.</hi>) ent&#x017F;tehen wu&#x0364;rde, auch<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">X'</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">y</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">x p</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B3;</hi> <hi rendition="#aq">x<hi rendition="#sup">2</hi> q = o</hi></hi><lb/>
welche denn durch ein a&#x0364;hnliches Verfahren wieder<lb/>
auf eine na&#x0364;ch&#x017F;tniedrigere<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">X'' + a y + b p = o</hi></hi><lb/>
Und die&#x017F;e endlich auf<lb/><hi rendition="#c"><hi rendition="#aq">X'''</hi> + a <hi rendition="#aq">y = o</hi></hi><lb/>
gebracht wird, welche letztere als die voll&#x017F;ta&#x0364;ndige<lb/>
Integralgleichung der vorgegebenen (<hi rendition="#aq">I.</hi>) zu betrach-<lb/>
ten i&#x017F;t.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Die</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[416/0432] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. da nun auch [FORMEL], ſo wird A — (μ + 1) B + (μ + 1) (μ + 2) C — (μ + 1) (μ + 2) (μ + 3) D = o eine Gleichung woraus ſich μ beſtimmen laͤßt, und wodurch denn auch α, β, γ bekannt werden. V. Setzt man nun [FORMEL] wo X durch die Integration aus (IV.) bekannt iſt, ſo heißt die naͤchſtniedrigere Differenzialgleichung (II.), durch deren Differenziation die vorgegebene in (II.) entſtehen wuͤrde, auch X' + α y + β x p + γ x2 q = o welche denn durch ein aͤhnliches Verfahren wieder auf eine naͤchſtniedrigere X'' + a y + b p = o Und dieſe endlich auf X''' + a y = o gebracht wird, welche letztere als die vollſtaͤndige Integralgleichung der vorgegebenen (I.) zu betrach- ten iſt. Die

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/432
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 416. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/432>, abgerufen am 16.02.2025.