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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
[Formel 1] , welche ich mit M bezeichnen will, gleich
seyn wird.

2. Wird demnach [Formel 2] mit z bezeichnet, und
[Formel 3] mit z', so hat man die reducirte Gleichung
z -- M z' = o
welche also nur die zwey veränderlichen Größen z
und z' enthält, weil M eine Function von [Formel 4]
oder z' ist.

3. Um nun die Integralgleichung also die
Gleichung zwischen x und y zu erhalten, so lasse
man der Ordnung nach, z, z', z'', z''' ... zN--1,
zN, die Differenzialquotienten [Formel 5] ; [Formel 6] ;
[Formel 7] ; [Formel 8] ... [Formel 9] ; [Formel 10] bedeuten,
dann ist erstlich
[Formel 11] [Formel 12]

z''

Zweyter Theil. Eilftes Kapitel.
[Formel 1] , welche ich mit M bezeichnen will, gleich
ſeyn wird.

2. Wird demnach [Formel 2] mit z bezeichnet, und
[Formel 3] mit z', ſo hat man die reducirte Gleichung
z — M z' = o
welche alſo nur die zwey veraͤnderlichen Groͤßen z
und z' enthaͤlt, weil M eine Function von [Formel 4]
oder z' iſt.

3. Um nun die Integralgleichung alſo die
Gleichung zwiſchen x und y zu erhalten, ſo laſſe
man der Ordnung nach, z, z', z'', z''' … zN—1,
zN, die Differenzialquotienten [Formel 5] ; [Formel 6] ;
[Formel 7] ; [Formel 8] … [Formel 9] ; [Formel 10] bedeuten,
dann iſt erſtlich
[Formel 11] [Formel 12]

z''
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[392/0408] Zweyter Theil. Eilftes Kapitel. [FORMEL], welche ich mit M bezeichnen will, gleich ſeyn wird. 2. Wird demnach [FORMEL] mit z bezeichnet, und [FORMEL] mit z', ſo hat man die reducirte Gleichung z — M z' = o welche alſo nur die zwey veraͤnderlichen Groͤßen z und z' enthaͤlt, weil M eine Function von [FORMEL] oder z' iſt. 3. Um nun die Integralgleichung alſo die Gleichung zwiſchen x und y zu erhalten, ſo laſſe man der Ordnung nach, z, z', z'', z''' … zN—1, zN, die Differenzialquotienten [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] … [FORMEL]; [FORMEL] bedeuten, dann iſt erſtlich [FORMEL] [FORMEL] z''

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 392. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/408>, abgerufen am 25.11.2024.