Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.

leichtesten und zweckmäßigsten zu seinem Ziele ge-
langen dürfte, indem sich im Allgemeinen hierüber
wenig bestimmte Regeln geben lassen. Beyspiele
für einzelne Fälle kann man in Kästners Ana-
lysis des Unendlichen §. 419. besonders in
Rücksicht des hiebey oft nützlichen Neutonischen
Parallelogramms, in Eulers instit. Calc.
integr. §. 929-993. und bey andern Schriftstel-
lern finden. Hier würden sie eine unnütze Weit-
läuftigkeit verursachen.

II. In dem oben gegebenen Beyspiele für
[Formel 1] (§. 221.)
bietet sich zugleich noch eine andere Bemerkung an,
nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft ist, selbst
durch Anwendung einer höheren Differenzialglei-
chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.
Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric-
catischen Differenzialgleichung vom ersten Grade
d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.)
oder, wenn [Formel 2] wäre, das Inte-
gral der Differenzialgleichung
[Formel 3]

nach

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.

leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge-
langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber
wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele
fuͤr einzelne Faͤlle kann man in Kaͤſtners Ana-
lyſis des Unendlichen §. 419. beſonders in
Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen Neutoniſchen
Parallelogramms, in Eulers instit. Calc.
integr. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel-
lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit-
laͤuftigkeit verurſachen.

II. In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr
[Formel 1] (§. 221.)
bietet ſich zugleich noch eine andere Bemerkung an,
nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft iſt, ſelbſt
durch Anwendung einer hoͤheren Differenzialglei-
chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln.
Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric-
catiſchen Differenzialgleichung vom erſten Grade
d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.)
oder, wenn [Formel 2] waͤre, das Inte-
gral der Differenzialgleichung
[Formel 3]

nach

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[386/0402] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. leichteſten und zweckmaͤßigſten zu ſeinem Ziele ge- langen duͤrfte, indem ſich im Allgemeinen hieruͤber wenig beſtimmte Regeln geben laſſen. Beyſpiele fuͤr einzelne Faͤlle kann man in Kaͤſtners Ana- lyſis des Unendlichen §. 419. beſonders in Ruͤckſicht des hiebey oft nuͤtzlichen Neutoniſchen Parallelogramms, in Eulers instit. Calc. integr. §. 929-993. und bey andern Schriftſtel- lern finden. Hier wuͤrden ſie eine unnuͤtze Weit- laͤuftigkeit verurſachen. II. In dem oben gegebenen Beyſpiele fuͤr [FORMEL] (§. 221.) bietet ſich zugleich noch eine andere Bemerkung an, nemlich, daß es unterweilen vortheilhaft iſt, ſelbſt durch Anwendung einer hoͤheren Differenzialglei- chung, das Integral einer niedrigern auszumitteln. Wollte man nemlich das Integral der obigen Ric- catiſchen Differenzialgleichung vom erſten Grade d w + w2 d x + Q d x = o (§. 216. Fall V. 13.) oder, wenn [FORMEL] waͤre, das Inte- gral der Differenzialgleichung [FORMEL] nach

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Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 386. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/402>, abgerufen am 22.11.2024.

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