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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweiter Theil. Erstes Kapitel.

8. Wenn nun in diese der Kürze halber
a2 -- b2 c2 = a
-- 2 b2 c = b
b2 = g
gesetzt wird, so lassen sich aus diesen 3 Gleichun-
gen die Werthe von a, b, c, durch a, b, g,
ausdrücken, und man erhält
[Formel 1] .
Dies giebt denn (7) das Integral
[Formel 2] .
welches noch allgemeiner als das Integral (7) ist.

9. Es ist nicht überflüssig, hiebey zu be-
merken, daß es völlig einerley ist, die Wurzel-
Größe sqrt (b2 + 4 a g) bejaht oder verneint zu
nehmen. Ich will sie der Kürze halber sqrt m
nennen, so läßt sich leicht darthun, daß
[Formel 3] denn es läßt sich der negative Logarithme rechter
Hand des Gleichheitszeichens positiv machen, wenn
man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme
gehört d. h. er läßt sich ausdrücken durch
[Formel 4]

Multi-
Zweiter Theil. Erſtes Kapitel.

8. Wenn nun in dieſe der Kuͤrze halber
a2 — b2 c2 = α
— 2 b2 c = β
b2 = γ
geſetzt wird, ſo laſſen ſich aus dieſen 3 Gleichun-
gen die Werthe von a, b, c, durch α, β, γ,
ausdruͤcken, und man erhaͤlt
[Formel 1] .
Dies giebt denn (7) das Integral
[Formel 2] .
welches noch allgemeiner als das Integral (7) iſt.

9. Es iſt nicht uͤberfluͤſſig, hiebey zu be-
merken, daß es voͤllig einerley iſt, die Wurzel-
Groͤße √ (β2 + 4 α γ) bejaht oder verneint zu
nehmen. Ich will ſie der Kuͤrze halber √ m
nennen, ſo laͤßt ſich leicht darthun, daß
[Formel 3] denn es laͤßt ſich der negative Logarithme rechter
Hand des Gleichheitszeichens poſitiv machen, wenn
man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme
gehoͤrt d. h. er laͤßt ſich ausdruͤcken durch
[Formel 4]

Multi-
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[24/0040] Zweiter Theil. Erſtes Kapitel. 8. Wenn nun in dieſe der Kuͤrze halber a2 — b2 c2 = α — 2 b2 c = β b2 = γ geſetzt wird, ſo laſſen ſich aus dieſen 3 Gleichun- gen die Werthe von a, b, c, durch α, β, γ, ausdruͤcken, und man erhaͤlt [FORMEL]. Dies giebt denn (7) das Integral [FORMEL]. welches noch allgemeiner als das Integral (7) iſt. 9. Es iſt nicht uͤberfluͤſſig, hiebey zu be- merken, daß es voͤllig einerley iſt, die Wurzel- Groͤße √ (β2 + 4 α γ) bejaht oder verneint zu nehmen. Ich will ſie der Kuͤrze halber √ m nennen, ſo laͤßt ſich leicht darthun, daß [FORMEL] denn es laͤßt ſich der negative Logarithme rechter Hand des Gleichheitszeichens poſitiv machen, wenn man den Bruch umkehrt, zu dem der Logarithme gehoͤrt d. h. er laͤßt ſich ausdruͤcken durch [FORMEL] Multi-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/40>, abgerufen am 24.11.2024.