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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
übereinkömmt, wenn man [Formel 1] = e und -- [Formel 2] = g
setzt.

9. Man sieht hieraus, daß wenn m oder
sqrt (1/4 A2 -- B) = o ist, man in dem Integrale
(8.) das d nur als eine unendlich große Größe be-
trachten darf, wodurch denn das d m zu einer end-
lichen Constante e erwächst, und das Integral also
auch für den Fall, daß B = 1/4 A2 ist, seinen ge-
hörig vollständigen Ausdruck erhält.

Wem indessen diese Art der Darstellung nicht
gefällt, der wähle die directe Integrationsmethode
(7.).

V. Beyspiel II. Es sey
[Formel 3] zu integriren, d x als constant betrachtet.

1. Man setze y = xm, so wird nach gehö-
riger Differenziation und Substitution in die an-
geführte Gleichung, herauskommen
m (m -- 1) + m A + B = o
oder m2 + m (A -- 1) + B = o

wor-

Integralrechnung.
uͤbereinkoͤmmt, wenn man [Formel 1] = ε und — [Formel 2] = γ
ſetzt.

9. Man ſieht hieraus, daß wenn μ oder
√ (¼ A2 — B) = o iſt, man in dem Integrale
(8.) das δ nur als eine unendlich große Groͤße be-
trachten darf, wodurch denn das δ μ zu einer end-
lichen Conſtante ε erwaͤchſt, und das Integral alſo
auch fuͤr den Fall, daß B = ¼ A2 iſt, ſeinen ge-
hoͤrig vollſtaͤndigen Ausdruck erhaͤlt.

Wem indeſſen dieſe Art der Darſtellung nicht
gefaͤllt, der waͤhle die directe Integrationsmethode
(7.).

V. Beyſpiel II. Es ſey
[Formel 3] zu integriren, d x als conſtant betrachtet.

1. Man ſetze y = xμ, ſo wird nach gehoͤ-
riger Differenziation und Subſtitution in die an-
gefuͤhrte Gleichung, herauskommen
μ (μ — 1) + μ A + B = o
oder μ2 + μ (A — 1) + B = o

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[367/0383] Integralrechnung. uͤbereinkoͤmmt, wenn man [FORMEL] = ε und — [FORMEL] = γ ſetzt. 9. Man ſieht hieraus, daß wenn μ oder √ (¼ A2 — B) = o iſt, man in dem Integrale (8.) das δ nur als eine unendlich große Groͤße be- trachten darf, wodurch denn das δ μ zu einer end- lichen Conſtante ε erwaͤchſt, und das Integral alſo auch fuͤr den Fall, daß B = ¼ A2 iſt, ſeinen ge- hoͤrig vollſtaͤndigen Ausdruck erhaͤlt. Wem indeſſen dieſe Art der Darſtellung nicht gefaͤllt, der waͤhle die directe Integrationsmethode (7.). V. Beyſpiel II. Es ſey [FORMEL] zu integriren, d x als conſtant betrachtet. 1. Man ſetze y = xμ, ſo wird nach gehoͤ- riger Differenziation und Subſtitution in die an- gefuͤhrte Gleichung, herauskommen μ (μ — 1) + μ A + B = o oder μ2 + μ (A — 1) + B = o wor-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 367. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/383>, abgerufen am 06.07.2024.