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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
y = (a + b) e-- 1/2 A x
bloß ein particuläres Integral, weil a + b bloß
als eine Constante zu betrachten ist, und jedes
vollständige Integral einer Differenzialgleichung
vom zweyten Grade zwey Constanten enthalten
muß (§. 205. II.).

7. Die Integralgleichung muß für diesen Fall
besonders gesucht werden. Man setze in die Glei-
chung (1.) B = 1/4 A2, so hat man
d u + (u2 + A u + 1/4 A2) d x = o
d. h.
d u + (u + 1/2 A)2 d x = o
oder
d x = -- [Formel 1]
oder integrirt
x = [Formel 2] + C
also
u = [Formel 3] -- 1/2 A
und
eintegral u d x oder y = [Formel 4]

oder

Integralrechnung.
y = (α + β) e— ½ A x
bloß ein particulaͤres Integral, weil α + β bloß
als eine Conſtante zu betrachten iſt, und jedes
vollſtaͤndige Integral einer Differenzialgleichung
vom zweyten Grade zwey Conſtanten enthalten
muß (§. 205. II.).

7. Die Integralgleichung muß fuͤr dieſen Fall
beſonders geſucht werden. Man ſetze in die Glei-
chung (1.) B = ¼ A2, ſo hat man
d u + (u2 + A u + ¼ A2) d x = o
d. h.
d u + (u + ½ A)2 d x = o
oder
d x = — [Formel 1]
oder integrirt
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[365/0381] Integralrechnung. y = (α + β) e— ½ A x bloß ein particulaͤres Integral, weil α + β bloß als eine Conſtante zu betrachten iſt, und jedes vollſtaͤndige Integral einer Differenzialgleichung vom zweyten Grade zwey Conſtanten enthalten muß (§. 205. II.). 7. Die Integralgleichung muß fuͤr dieſen Fall beſonders geſucht werden. Man ſetze in die Glei- chung (1.) B = ¼ A2, ſo hat man d u + (u2 + A u + ¼ A2) d x = o d. h. d u + (u + ½ A)2 d x = o oder d x = — [FORMEL] oder integrirt x = [FORMEL] + C alſo u = [FORMEL] — ½ A und e∫ u d x oder y = [FORMEL] oder

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 365. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/381>, abgerufen am 25.11.2024.