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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
[Formel 1] so wird jedes Glied dieser Gleichung die Exponen-
tialgröße
[Formel 2] als Factor bekommen, welcher denn durch Division
aus der Gleichung weggeht, wodurch schlechtweg
nach Fall IV. 2. erhalten wird
[Formel 3] d. h. u d u + 2 u d y + y d y = o.

2. Da dies eine gleichartige Gleichung ist,
so setze man y = w u (§. 179.) und man erhält
d u + 2 d y + w d y = o
oder d u + (w + 2) d y = o
d. h. statt d y den Werth w d u + u d w gesetzt
((w + 2) w + 1) d u + (w + 2) u d w = o
oder (w + 1)2 d u + (w + 2) u d w = o
d. h. [Formel 4]
oder w + 1 + 1 statt w + 2 gesetzt
[Formel 5]

Mit-

Integralrechnung.
[Formel 1] ſo wird jedes Glied dieſer Gleichung die Exponen-
tialgroͤße
[Formel 2] als Factor bekommen, welcher denn durch Diviſion
aus der Gleichung weggeht, wodurch ſchlechtweg
nach Fall IV. 2. erhalten wird
[Formel 3] d. h. u d u + 2 u d y + y d y = o.

2. Da dies eine gleichartige Gleichung iſt,
ſo ſetze man y = w u (§. 179.) und man erhaͤlt
d u + 2 d y + w d y = o
oder d u + (w + 2) d y = o
d. h. ſtatt d y den Werth w d u + u d w geſetzt
((w + 2) w + 1) d u + (w + 2) u d w = o
oder (w + 1)2 d u + (w + 2) u d w = o
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[Formel 5]

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[349/0365] Integralrechnung. [FORMEL] ſo wird jedes Glied dieſer Gleichung die Exponen- tialgroͤße [FORMEL] als Factor bekommen, welcher denn durch Diviſion aus der Gleichung weggeht, wodurch ſchlechtweg nach Fall IV. 2. erhalten wird [FORMEL] d. h. u d u + 2 u d y + y d y = o. 2. Da dies eine gleichartige Gleichung iſt, ſo ſetze man y = w u (§. 179.) und man erhaͤlt d u + 2 d y + w d y = o oder d u + (w + 2) d y = o d. h. ſtatt d y den Werth w d u + u d w geſetzt ((w + 2) w + 1) d u + (w + 2) u d w = o oder (w + 1)2 d u + (w + 2) u d w = o d. h. [FORMEL] oder w + 1 + 1 ſtatt w + 2 geſetzt [FORMEL] Mit-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 349. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/365>, abgerufen am 22.11.2024.