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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
Es sey n x3 d d y = (y d x -- x d y)2
d. h. [Formel 1]
zu integriren, und das Differenzial d x constant
angenommen.

Es ist also die reducirte Gleichung (§. 204. 7.)
n x3 q = (y -- p x)2
Aus der Beschaffenheit derselben erhellet nun sogleich,
daß wenn man y = u x und [Formel 2] setzt, auf
beyden Seiten des Gleichheitszeichens das x2 als
gemeinschaftlicher Factor erscheint, und daher durch
Division aus der Gleichung herausgeht, wodurch
schlechtweg n z = (u -- p)2 = (p -- u)2, also
[Formel 3] erhalten wird.

Dies statt z in die Gleichung (§. 215. Fall I.
3.) substituirt giebt.
[Formel 4] oder [Formel 5]
d. h. n d p = (p -- u) d u

Nun

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
Es ſey n x3 d d y = (y d x — x d y)2
d. h. [Formel 1]
zu integriren, und das Differenzial d x conſtant
angenommen.

Es iſt alſo die reducirte Gleichung (§. 204. 7.)
n x3 q = (y — p x)2
Aus der Beſchaffenheit derſelben erhellet nun ſogleich,
daß wenn man y = u x und [Formel 2] ſetzt, auf
beyden Seiten des Gleichheitszeichens das x2 als
gemeinſchaftlicher Factor erſcheint, und daher durch
Diviſion aus der Gleichung herausgeht, wodurch
ſchlechtweg n z = (u — p)2 = (p — u)2, alſo
[Formel 3] erhalten wird.

Dies ſtatt z in die Gleichung (§. 215. Fall I.
3.) ſubſtituirt giebt.
[Formel 4] oder [Formel 5]
d. h. n d p = (p — u) d u

Nun
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[342/0358] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. Es ſey n x3 d d y = (y d x — x d y)2 d. h. [FORMEL] zu integriren, und das Differenzial d x conſtant angenommen. Es iſt alſo die reducirte Gleichung (§. 204. 7.) n x3 q = (y — p x)2 Aus der Beſchaffenheit derſelben erhellet nun ſogleich, daß wenn man y = u x und [FORMEL] ſetzt, auf beyden Seiten des Gleichheitszeichens das x2 als gemeinſchaftlicher Factor erſcheint, und daher durch Diviſion aus der Gleichung herausgeht, wodurch ſchlechtweg n z = (u — p)2 = (p — u)2, alſo [FORMEL] erhalten wird. Dies ſtatt z in die Gleichung (§. 215. Fall I. 3.) ſubſtituirt giebt. [FORMEL] oder [FORMEL] d. h. n d p = (p — u) d u Nun

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 342. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/358>, abgerufen am 16.02.2025.