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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
gleich seyn einer Function von p, welche ich durch
P bezeichnen will. Weil nun zugleich q = [Formel 1]
ist; so hat man [Formel 2] = P mithin d x = [Formel 3] und
durch Integration x = [Formel 4] + A; Ferner ist
d y = p d x = [Formel 5] und durch Integration
y = [Formel 6] + B

2. Hier sind also die veränderlichen Größen
x, y, durch p und die durch die Integration sich
ergebenden Constanten A, B gefunden. Eliminirt
man hierauf aus den zwey Gleichungen
x = [Formel 7] + A
y = [Formel 8] + B
die Größe p, so hat man die gesuchte vollstän-
dige Integralgleichung zwischen x und y, weil
diese Gleichung zwey constante Größen A und B
enthalten wird, dergleichen ein jedes Integral ent-
halten muß, wenn es als ein vollständiges der

vorge-

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
gleich ſeyn einer Function von p, welche ich durch
P bezeichnen will. Weil nun zugleich q = [Formel 1]
iſt; ſo hat man [Formel 2] = P mithin d x = [Formel 3] und
durch Integration x = [Formel 4] + A; Ferner iſt
d y = p d x = [Formel 5] und durch Integration
y = [Formel 6] + B

2. Hier ſind alſo die veraͤnderlichen Groͤßen
x, y, durch p und die durch die Integration ſich
ergebenden Conſtanten A, B gefunden. Eliminirt
man hierauf aus den zwey Gleichungen
x = [Formel 7] + A
y = [Formel 8] + B
die Groͤße p, ſo hat man die geſuchte vollſtaͤn-
dige Integralgleichung zwiſchen x und y, weil
dieſe Gleichung zwey conſtante Groͤßen A und B
enthalten wird, dergleichen ein jedes Integral ent-
halten muß, wenn es als ein vollſtaͤndiges der

vorge-
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[318/0334] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. gleich ſeyn einer Function von p, welche ich durch P bezeichnen will. Weil nun zugleich q = [FORMEL] iſt; ſo hat man [FORMEL] = P mithin d x = [FORMEL] und durch Integration x = [FORMEL] + A; Ferner iſt d y = p d x = [FORMEL] und durch Integration y = [FORMEL] + B 2. Hier ſind alſo die veraͤnderlichen Groͤßen x, y, durch p und die durch die Integration ſich ergebenden Conſtanten A, B gefunden. Eliminirt man hierauf aus den zwey Gleichungen x = [FORMEL] + A y = [FORMEL]+ B die Groͤße p, ſo hat man die geſuchte vollſtaͤn- dige Integralgleichung zwiſchen x und y, weil dieſe Gleichung zwey conſtante Groͤßen A und B enthalten wird, dergleichen ein jedes Integral ent- halten muß, wenn es als ein vollſtaͤndiges der vorge-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 318. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/334>, abgerufen am 01.02.2025.