Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. gleich seyn einer Function von p, welche ich durchP bezeichnen will. Weil nun zugleich q = [Formel 1] ist; so hat man [Formel 2] = P mithin d x = [Formel 3] und durch Integration x = [Formel 4] + A; Ferner ist d y = p d x = [Formel 5] und durch Integration y = [Formel 6] + B 2. Hier sind also die veränderlichen Größen vorge-
Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. gleich ſeyn einer Function von p, welche ich durchP bezeichnen will. Weil nun zugleich q = [Formel 1] iſt; ſo hat man [Formel 2] = P mithin d x = [Formel 3] und durch Integration x = [Formel 4] + A; Ferner iſt d y = p d x = [Formel 5] und durch Integration y = [Formel 6] + B 2. Hier ſind alſo die veraͤnderlichen Groͤßen vorge-
<TEI> <text> <body> <div n="1"> <div n="2"> <div n="3"> <div n="4"> <p><pb facs="#f0334" n="318"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.</fw><lb/> gleich ſeyn einer Function von <hi rendition="#aq">p</hi>, welche ich durch<lb/> P bezeichnen will. Weil nun zugleich <hi rendition="#aq">q</hi> = <formula/><lb/> iſt; ſo hat man <formula/> = P mithin <hi rendition="#aq">d x</hi> = <formula/> und<lb/> durch Integration <hi rendition="#aq">x</hi> = <formula/> + <hi rendition="#aq">A</hi>; Ferner iſt<lb/><hi rendition="#aq">d y = p d x</hi> = <formula/> und durch Integration<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">y</hi> = <formula/> + <hi rendition="#aq">B</hi></hi></p><lb/> <p>2. Hier ſind alſo die veraͤnderlichen Groͤßen<lb/><hi rendition="#aq">x</hi>, <hi rendition="#aq">y</hi>, durch <hi rendition="#aq">p</hi> und die durch die Integration ſich<lb/> ergebenden Conſtanten <hi rendition="#aq">A</hi>, <hi rendition="#aq">B</hi> gefunden. Eliminirt<lb/> man hierauf aus den zwey Gleichungen<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">x</hi> = <formula/> + <hi rendition="#aq">A<lb/> y</hi> = <formula/>+ <hi rendition="#aq">B</hi></hi><lb/> die Groͤße <hi rendition="#aq">p</hi>, ſo hat man die geſuchte <hi rendition="#g">vollſtaͤn-<lb/> dige</hi> Integralgleichung zwiſchen <hi rendition="#aq">x</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi>, weil<lb/> dieſe Gleichung zwey conſtante Groͤßen <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">B</hi><lb/> enthalten wird, dergleichen ein jedes Integral ent-<lb/> halten muß, wenn es als ein vollſtaͤndiges der<lb/> <fw place="bottom" type="catch">vorge-</fw><lb/></p> </div> </div> </div> </div> </body> </text> </TEI> [318/0334]
Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
gleich ſeyn einer Function von p, welche ich durch
P bezeichnen will. Weil nun zugleich q = [FORMEL]
iſt; ſo hat man [FORMEL] = P mithin d x = [FORMEL] und
durch Integration x = [FORMEL] + A; Ferner iſt
d y = p d x = [FORMEL] und durch Integration
y = [FORMEL] + B
2. Hier ſind alſo die veraͤnderlichen Groͤßen
x, y, durch p und die durch die Integration ſich
ergebenden Conſtanten A, B gefunden. Eliminirt
man hierauf aus den zwey Gleichungen
x = [FORMEL] + A
y = [FORMEL]+ B
die Groͤße p, ſo hat man die geſuchte vollſtaͤn-
dige Integralgleichung zwiſchen x und y, weil
dieſe Gleichung zwey conſtante Groͤßen A und B
enthalten wird, dergleichen ein jedes Integral ent-
halten muß, wenn es als ein vollſtaͤndiges der
vorge-
Suche im WerkInformationen zum Werk
Download dieses Werks
XML (TEI P5) ·
HTML ·
Text Metadaten zum WerkTEI-Header · CMDI · Dublin Core Ansichten dieser Seite
Voyant Tools
|
URL zu diesem Werk: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818 |
URL zu dieser Seite: | https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/334 |
Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 318. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/334>, abgerufen am 16.02.2025. |