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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
zialgleichung (4) dadurch entspringt, daß man der
Kürze halber [Formel 1] und [Formel 2] setzt, und ein
gewisses Differenzial constant annimmt, werde ich
künftig eine reducirte Gleichung nennen, und
sie der Kürze halber mit Z' = o bezeichnen, wo
demnach Z' eine Function von x, y, p, q bedeu-
ten wird, welche sich durch die obigen Substitu-
tionen aus der vorgegebenen Differenzialgleichung
(4), welche ich mit Z = o bezeichnen will, ergiebt.

8. Zweyter Fall. Es werde das Diffe-
renzial d y constant gesetzt. Dann verwandelt sich
die Gleichung (4) oder Z = o, in
[Formel 3] weil jetzt das Glied [Formel 4] , wegen [Formel 5]
wegfällt.

Setzt man nun wieder [Formel 6] , so wird,
wenn d y constant ist, durch Differenziation
[Formel 7] = d p, also [Formel 8]
[Formel 9] wegen

d p

Zweyter Theil. Zehntes Kapitel.
zialgleichung (4) dadurch entſpringt, daß man der
Kuͤrze halber [Formel 1] und [Formel 2] ſetzt, und ein
gewiſſes Differenzial conſtant annimmt, werde ich
kuͤnftig eine reducirte Gleichung nennen, und
ſie der Kuͤrze halber mit Z' = o bezeichnen, wo
demnach Z' eine Function von x, y, p, q bedeu-
ten wird, welche ſich durch die obigen Subſtitu-
tionen aus der vorgegebenen Differenzialgleichung
(4), welche ich mit Z = o bezeichnen will, ergiebt.

8. Zweyter Fall. Es werde das Diffe-
renzial d y conſtant geſetzt. Dann verwandelt ſich
die Gleichung (4) oder Z = o, in
[Formel 3] weil jetzt das Glied [Formel 4] , wegen [Formel 5]
wegfaͤllt.

Setzt man nun wieder [Formel 6] , ſo wird,
wenn d y conſtant iſt, durch Differenziation
[Formel 7] = d p, alſo [Formel 8]
[Formel 9] wegen

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[312/0328] Zweyter Theil. Zehntes Kapitel. zialgleichung (4) dadurch entſpringt, daß man der Kuͤrze halber [FORMEL] und [FORMEL] ſetzt, und ein gewiſſes Differenzial conſtant annimmt, werde ich kuͤnftig eine reducirte Gleichung nennen, und ſie der Kuͤrze halber mit Z' = o bezeichnen, wo demnach Z' eine Function von x, y, p, q bedeu- ten wird, welche ſich durch die obigen Subſtitu- tionen aus der vorgegebenen Differenzialgleichung (4), welche ich mit Z = o bezeichnen will, ergiebt. 8. Zweyter Fall. Es werde das Diffe- renzial d y conſtant geſetzt. Dann verwandelt ſich die Gleichung (4) oder Z = o, in [FORMEL] weil jetzt das Glied [FORMEL], wegen [FORMEL] wegfaͤllt. Setzt man nun wieder [FORMEL], ſo wird, wenn d y conſtant iſt, durch Differenziation [FORMEL] = d p, alſo [FORMEL] [FORMEL] wegen d p

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/328>, abgerufen am 25.11.2024.