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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

6. Erster Fall. Man nehme an, daß das
Differenzial d x constant sey, so ist d d x = o also
schlechtweg
[Formel 1] Setzt man nun [Formel 2] ; so wird [Formel 3]
welches ich mit q bezeichnen will.

Demnach heißt jene Gleichung jetzt
Q q + S p + T = o
und hat also nun eine bestimmte Bedeutung, in-
dem q vermittelst der Gleichung [Formel 4] durch p
oder [Formel 5] bestimmt ist. Ohne ein solches Differen-
zial constant zu setzen, würden die Functionen [Formel 6]
[Formel 7] keine bestimmten Relationen gegen ein-
ander haben können, wie doch der Fall seyn muß,
so bald zwischen y und x eine gewisse durch eine
endliche Gleichung ausgedrückte Relation möglich
seyn soll.

7. Eine solche Gleichung wie Q q + S p
+ T = o, welche aus der vorgegebenen Differen-

zial-
Integralrechnung.

6. Erſter Fall. Man nehme an, daß das
Differenzial d x conſtant ſey, ſo iſt d d x = o alſo
ſchlechtweg
[Formel 1] Setzt man nun [Formel 2] ; ſo wird [Formel 3]
welches ich mit q bezeichnen will.

Demnach heißt jene Gleichung jetzt
Q q + S p + T = o
und hat alſo nun eine beſtimmte Bedeutung, in-
dem q vermittelſt der Gleichung [Formel 4] durch p
oder [Formel 5] beſtimmt iſt. Ohne ein ſolches Differen-
zial conſtant zu ſetzen, wuͤrden die Functionen [Formel 6]
[Formel 7] keine beſtimmten Relationen gegen ein-
ander haben koͤnnen, wie doch der Fall ſeyn muß,
ſo bald zwiſchen y und x eine gewiſſe durch eine
endliche Gleichung ausgedruͤckte Relation moͤglich
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7. Eine ſolche Gleichung wie Q q + S p
+ T = o, welche aus der vorgegebenen Differen-

zial-
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[311/0327] Integralrechnung. 6. Erſter Fall. Man nehme an, daß das Differenzial d x conſtant ſey, ſo iſt d d x = o alſo ſchlechtweg [FORMEL] Setzt man nun [FORMEL]; ſo wird [FORMEL] welches ich mit q bezeichnen will. Demnach heißt jene Gleichung jetzt Q q + S p + T = o und hat alſo nun eine beſtimmte Bedeutung, in- dem q vermittelſt der Gleichung [FORMEL] durch p oder [FORMEL] beſtimmt iſt. Ohne ein ſolches Differen- zial conſtant zu ſetzen, wuͤrden die Functionen [FORMEL] [FORMEL] keine beſtimmten Relationen gegen ein- ander haben koͤnnen, wie doch der Fall ſeyn muß, ſo bald zwiſchen y und x eine gewiſſe durch eine endliche Gleichung ausgedruͤckte Relation moͤglich ſeyn ſoll. 7. Eine ſolche Gleichung wie Q q + S p + T = o, welche aus der vorgegebenen Differen- zial-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 311. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/327>, abgerufen am 16.02.2025.