Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Integralrechnung.

3. Kämen höhere Potenzen von [Formel 1] als die
zweyte vor, so vereinigt sich die Schwierigkeit der
Integration, noch mit der der Auflösung von Glei-
chungen höherer Grade, für welche man außer der
cubischen und biquadratischen noch keine allgemeine
Vorschriften hat, daher also in den wenigsten Fäl-
len die Integration anders als durch den Weg der
Reihen zu bewerkstelligen seyn wird.

4. Wenn außer dem Differenzialquotienten
[Formel 2] auch die Differenzialquotienten [Formel 3] in
einer Differenzialgleichung vorkommen, so wird
solche vom zweyten Grade genannt. Die In-
tegration würde aber oft unendliche Schwierigkei-
ten haben, wenn die Differenzialgleichung auch
höhere Potenzen von [Formel 4] enthalten sollte.
Wir wollen uns begnügen, diese Differenzialquo-
tienten nur in ihrer ersten Potenz anzunehmen, in
welchem Falle denn eine Differenzialgleichung die-
ser Art, nur in folgender Form
[Formel 5] enthalten seyn wird, wo Q, R, S, T, nach Ge-

fallen
Integralrechnung.

3. Kaͤmen hoͤhere Potenzen von [Formel 1] als die
zweyte vor, ſo vereinigt ſich die Schwierigkeit der
Integration, noch mit der der Aufloͤſung von Glei-
chungen hoͤherer Grade, fuͤr welche man außer der
cubiſchen und biquadratiſchen noch keine allgemeine
Vorſchriften hat, daher alſo in den wenigſten Faͤl-
len die Integration anders als durch den Weg der
Reihen zu bewerkſtelligen ſeyn wird.

4. Wenn außer dem Differenzialquotienten
[Formel 2] auch die Differenzialquotienten [Formel 3] in
einer Differenzialgleichung vorkommen, ſo wird
ſolche vom zweyten Grade genannt. Die In-
tegration wuͤrde aber oft unendliche Schwierigkei-
ten haben, wenn die Differenzialgleichung auch
hoͤhere Potenzen von [Formel 4] enthalten ſollte.
Wir wollen uns begnuͤgen, dieſe Differenzialquo-
tienten nur in ihrer erſten Potenz anzunehmen, in
welchem Falle denn eine Differenzialgleichung die-
ſer Art, nur in folgender Form
[Formel 5] enthalten ſeyn wird, wo Q, R, S, T, nach Ge-

fallen
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0325" n="309"/>
              <fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
              <p>3. Ka&#x0364;men ho&#x0364;here Potenzen von <formula/> als die<lb/>
zweyte vor, &#x017F;o vereinigt &#x017F;ich die Schwierigkeit der<lb/>
Integration, noch mit der der Auflo&#x0364;&#x017F;ung von Glei-<lb/>
chungen ho&#x0364;herer Grade, fu&#x0364;r welche man außer der<lb/>
cubi&#x017F;chen und biquadrati&#x017F;chen noch keine allgemeine<lb/>
Vor&#x017F;chriften hat, daher al&#x017F;o in den wenig&#x017F;ten Fa&#x0364;l-<lb/>
len die Integration anders als durch den Weg der<lb/>
Reihen zu bewerk&#x017F;telligen &#x017F;eyn wird.</p><lb/>
              <p>4. Wenn außer dem Differenzialquotienten<lb/><formula/> auch die Differenzialquotienten <formula/> in<lb/>
einer Differenzialgleichung vorkommen, &#x017F;o wird<lb/>
&#x017F;olche vom <hi rendition="#g">zweyten Grade</hi> genannt. Die In-<lb/>
tegration wu&#x0364;rde aber oft unendliche Schwierigkei-<lb/>
ten haben, wenn die Differenzialgleichung auch<lb/>
ho&#x0364;here Potenzen von <formula/> enthalten &#x017F;ollte.<lb/>
Wir wollen uns begnu&#x0364;gen, die&#x017F;e Differenzialquo-<lb/>
tienten nur in ihrer er&#x017F;ten Potenz anzunehmen, in<lb/>
welchem Falle denn eine Differenzialgleichung die-<lb/>
&#x017F;er Art, nur in folgender Form<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> enthalten &#x017F;eyn wird, wo <hi rendition="#aq">Q</hi>, <hi rendition="#aq">R</hi>, <hi rendition="#aq">S</hi>, <hi rendition="#aq">T</hi>, nach Ge-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">fallen</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[309/0325] Integralrechnung. 3. Kaͤmen hoͤhere Potenzen von [FORMEL] als die zweyte vor, ſo vereinigt ſich die Schwierigkeit der Integration, noch mit der der Aufloͤſung von Glei- chungen hoͤherer Grade, fuͤr welche man außer der cubiſchen und biquadratiſchen noch keine allgemeine Vorſchriften hat, daher alſo in den wenigſten Faͤl- len die Integration anders als durch den Weg der Reihen zu bewerkſtelligen ſeyn wird. 4. Wenn außer dem Differenzialquotienten [FORMEL] auch die Differenzialquotienten [FORMEL] in einer Differenzialgleichung vorkommen, ſo wird ſolche vom zweyten Grade genannt. Die In- tegration wuͤrde aber oft unendliche Schwierigkei- ten haben, wenn die Differenzialgleichung auch hoͤhere Potenzen von [FORMEL] enthalten ſollte. Wir wollen uns begnuͤgen, dieſe Differenzialquo- tienten nur in ihrer erſten Potenz anzunehmen, in welchem Falle denn eine Differenzialgleichung die- ſer Art, nur in folgender Form [FORMEL] enthalten ſeyn wird, wo Q, R, S, T, nach Ge- fallen

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/325
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 309. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/325>, abgerufen am 22.11.2024.