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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
ein Genüge geschieht. Denn wegen log 100 = 2
würde für x = 100, der Werth von y = 100 +
4 . 2 = 108.

Wir wollen also x oder a jetzt = 100 neh-
men, so ist das entsprechende y oder b' = 108;
demnach b -- b' = 106 -- 108 = -- 2.

Weil nun jetzt F x = x + 4 log brigg x; so ist
[Formel 1] wenn M = 0,43429 den Mo-
dulus des briggischen Systems (§§. 21. u. 74.)
bezeichnet.

Also wird für x = a = 100, der Werth von
[Formel 2] (IV.) oder [Formel 3]
also die Verbesserung (IV.)
[Formel 4] Mithin das verbesserte x = 100 -- 1,965 .. oder
x = 98,03415.

Mit diesem verbesserten x könnte man nun ein
weiter verbessertes erhalten. Allein es wird sich
zeigen, daß wenn man dieses x in die Gleichung
y = x + 4 log x substituirt, ein y = 105,99967

her-

Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
ein Genuͤge geſchieht. Denn wegen log 100 = 2
wuͤrde fuͤr x = 100, der Werth von y = 100 +
4 . 2 = 108.

Wir wollen alſo x oder a jetzt = 100 neh-
men, ſo iſt das entſprechende y oder b' = 108;
demnach b — b' = 106 — 108 = — 2.

Weil nun jetzt F x = x + 4 log brigg x; ſo iſt
[Formel 1] wenn M = 0,43429 den Mo-
dulus des briggiſchen Syſtems (§§. 21. u. 74.)
bezeichnet.

Alſo wird fuͤr x = a = 100, der Werth von
[Formel 2] (IV.) oder [Formel 3]
alſo die Verbeſſerung (IV.)
[Formel 4] Mithin das verbeſſerte x = 100 — 1,965 .. oder
x = 98,03415.

Mit dieſem verbeſſerten x koͤnnte man nun ein
weiter verbeſſertes erhalten. Allein es wird ſich
zeigen, daß wenn man dieſes x in die Gleichung
y = x + 4 log x ſubſtituirt, ein y = 105,99967

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[306/0322] Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. ein Genuͤge geſchieht. Denn wegen log 100 = 2 wuͤrde fuͤr x = 100, der Werth von y = 100 + 4 . 2 = 108. Wir wollen alſo x oder a jetzt = 100 neh- men, ſo iſt das entſprechende y oder b' = 108; demnach b — b' = 106 — 108 = — 2. Weil nun jetzt F x = x + 4 log brigg x; ſo iſt [FORMEL] wenn M = 0,43429 den Mo- dulus des briggiſchen Syſtems (§§. 21. u. 74.) bezeichnet. Alſo wird fuͤr x = a = 100, der Werth von [FORMEL] (IV.) oder [FORMEL] alſo die Verbeſſerung (IV.) [FORMEL] Mithin das verbeſſerte x = 100 — 1,965 .. oder x = 98,03415. Mit dieſem verbeſſerten x koͤnnte man nun ein weiter verbeſſertes erhalten. Allein es wird ſich zeigen, daß wenn man dieſes x in die Gleichung y = x + 4 log x ſubſtituirt, ein y = 105,99967 her-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 306. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/322>, abgerufen am 22.11.2024.