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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
eine Function von beyden veränderlichen Größen
x und y bezeichne, für x = a bekannt sey. Heißt
es für diesen Werth von x = Y, so ist der Werth
desselben von x = a bis x = a + o = a + [Formel 1] c
folgender (§. 202. 9.)
[Formel 2] u. s. w.
wo in die Functionen v, [Formel 3] , statt x über-
all a, und statt y überall Y gesetzt werden muß.

Der zu x = a + o gehörige Werth von y
würde also nunmehr seyn = Y + Y'.

2. Nun lasse man x wieder um o wachsen,
so wird der Werth des Integrals von x = a + o
bis zu x = a + 2 o gefunden, nemlich
[Formel 4] etc.
wo aber jetzt in die Functionen v, [Formel 5] ; etc. über-
all a + o statt x und Y + Y' statt y gesetzt wer-
den muß.

Dies giebt denn den Werth des Integrals
y = Y + Y' + Y'' für x = a + 2 o.

3.

Integralrechnung.
eine Function von beyden veraͤnderlichen Groͤßen
x und y bezeichne, fuͤr x = a bekannt ſey. Heißt
es fuͤr dieſen Werth von x = Y, ſo iſt der Werth
deſſelben von x = a bis x = a + ω = a + [Formel 1] c
folgender (§. 202. 9.)
[Formel 2] u. ſ. w.
wo in die Functionen v, [Formel 3] , ſtatt x uͤber-
all a, und ſtatt y uͤberall Y geſetzt werden muß.

Der zu x = a + ω gehoͤrige Werth von y
wuͤrde alſo nunmehr ſeyn = Y + Y'.

2. Nun laſſe man x wieder um ω wachſen,
ſo wird der Werth des Integrals von x = a + ω
bis zu x = a + 2 ω gefunden, nemlich
[Formel 4] ꝛc.
wo aber jetzt in die Functionen v, [Formel 5] ; ꝛc. uͤber-
all a + ω ſtatt x und Y + Y' ſtatt y geſetzt wer-
den muß.

Dies giebt denn den Werth des Integrals
y = Y + Y' + Y'' fuͤr x = a + 2 ω.

3.
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[299/0315] Integralrechnung. eine Function von beyden veraͤnderlichen Groͤßen x und y bezeichne, fuͤr x = a bekannt ſey. Heißt es fuͤr dieſen Werth von x = Y, ſo iſt der Werth deſſelben von x = a bis x = a + ω = a + [FORMEL] c folgender (§. 202. 9.) [FORMEL] u. ſ. w. wo in die Functionen v, [FORMEL], ſtatt x uͤber- all a, und ſtatt y uͤberall Y geſetzt werden muß. Der zu x = a + ω gehoͤrige Werth von y wuͤrde alſo nunmehr ſeyn = Y + Y'. 2. Nun laſſe man x wieder um ω wachſen, ſo wird der Werth des Integrals von x = a + ω bis zu x = a + 2 ω gefunden, nemlich [FORMEL] ꝛc. wo aber jetzt in die Functionen v, [FORMEL]; ꝛc. uͤber- all a + ω ſtatt x und Y + Y' ſtatt y geſetzt wer- den muß. Dies giebt denn den Werth des Integrals y = Y + Y' + Y'' fuͤr x = a + 2 ω. 3.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 299. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/315>, abgerufen am 22.11.2024.