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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
so ist, wenn man z. B. die Coefficienten für t = 4
berechnen wollte

der Coefficient von A = a -- b + c -- d + e
- - - A' = b -- 2 c + 3 d -- 4 e
- - - A'' = c -- 3 d + 6 e
- - - A''' = d -- 4 e
- - - AIV = e

wo die in einerley Buchstaben z. B. e multiplicir-
ten Zahlen 1; 4; 6; 4; 1 offenbar wieder Bi-
nominalcoefficienten, hier z. B. von der 4ten Po-
tenz (wegen t = 4) sind; die Coefficienten in d sind
(für diesen Werth von t) der Ordnung nach 1;
3; 3; 1 die Binominalcoefficienten der dritten
Potenz u. s. w.

37. Auch lassen sich noch Abkürzungen aus-
mitteln z. B. jedes folgende Integral wie d, aus
dem nächst vorhergehenden zu bestimmen u. d. gl.
womit ich mich aber hier nicht weiter aufhalten
will. Auch ergiebt sich leicht aus der nähern Un-
tersuchung, daß je zwey Ordinaten z. B. oben (35)
AVI und A; AV und A'; AIV und A'' etc. welche
allemahl von den äußersten gleichweit abstehen, ei-
nerlei Zahlcoefficienten erhalten. (So z. B. oben
AVI und A den Coefficienten [Formel 1] ; AV und A'

den

Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
ſo iſt, wenn man z. B. die Coefficienten fuͤr t = 4
berechnen wollte

der Coefficient von A = a — b + c — d + e
‒ ‒ ‒ A' = b — 2 c + 3 d — 4 e
‒ ‒ ‒ A'' = c — 3 d + 6 e
‒ ‒ ‒ A''' = d — 4 e
‒ ‒ ‒ AIV = e

wo die in einerley Buchſtaben z. B. e multiplicir-
ten Zahlen 1; 4; 6; 4; 1 offenbar wieder Bi-
nominalcoefficienten, hier z. B. von der 4ten Po-
tenz (wegen t = 4) ſind; die Coefficienten in d ſind
(fuͤr dieſen Werth von t) der Ordnung nach 1;
3; 3; 1 die Binominalcoefficienten der dritten
Potenz u. ſ. w.

37. Auch laſſen ſich noch Abkuͤrzungen aus-
mitteln z. B. jedes folgende Integral wie d, aus
dem naͤchſt vorhergehenden zu beſtimmen u. d. gl.
womit ich mich aber hier nicht weiter aufhalten
will. Auch ergiebt ſich leicht aus der naͤhern Un-
terſuchung, daß je zwey Ordinaten z. B. oben (35)
AVI und A; AV und A'; AIV und A'' ꝛc. welche
allemahl von den aͤußerſten gleichweit abſtehen, ei-
nerlei Zahlcoefficienten erhalten. (So z. B. oben
AVI und A den Coefficienten [Formel 1] ; AV und A'

den
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[296/0312] Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. ſo iſt, wenn man z. B. die Coefficienten fuͤr t = 4 berechnen wollte der Coefficient von A = a — b + c — d + e ‒ ‒ ‒ A' = b — 2 c + 3 d — 4 e ‒ ‒ ‒ A'' = c — 3 d + 6 e ‒ ‒ ‒ A''' = d — 4 e ‒ ‒ ‒ AIV = e wo die in einerley Buchſtaben z. B. e multiplicir- ten Zahlen 1; 4; 6; 4; 1 offenbar wieder Bi- nominalcoefficienten, hier z. B. von der 4ten Po- tenz (wegen t = 4) ſind; die Coefficienten in d ſind (fuͤr dieſen Werth von t) der Ordnung nach 1; 3; 3; 1 die Binominalcoefficienten der dritten Potenz u. ſ. w. 37. Auch laſſen ſich noch Abkuͤrzungen aus- mitteln z. B. jedes folgende Integral wie d, aus dem naͤchſt vorhergehenden zu beſtimmen u. d. gl. womit ich mich aber hier nicht weiter aufhalten will. Auch ergiebt ſich leicht aus der naͤhern Un- terſuchung, daß je zwey Ordinaten z. B. oben (35) AVI und A; AV und A'; AIV und A'' ꝛc. welche allemahl von den aͤußerſten gleichweit abſtehen, ei- nerlei Zahlcoefficienten erhalten. (So z. B. oben AVI und A den Coefficienten [FORMEL]; AV und A' den

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 296. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/312>, abgerufen am 25.11.2024.