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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zialquotienten [Formel 1] u. s. w. für x = a nicht zu groß,
oder einige derselben vielleicht gar unendlich werden.

8. Ist der Werth von c so groß, daß jene
Reihe sich nicht schnell genug nähern würde, so
muß man sich das c in kleine Theile eingetheilt
vorstellen, und das ganze Integral von x = a bis
x = a + c theilweise bestimmen.

9. Gesetzt, man theile das Abscissen-Intervall
c in n gleiche Theile, und nehme [Formel 2] ; das
Integral integral v d x von x = a bis [Formel 3]
heiße Y', so hat man
[Formel 4] etc.

10. Ist demnach [Formel 5] c sehr klein, so kön-
nen die ersten Glieder dieser Reihe schon hinläng-
lich seyn, den Werth von Y', so genau zu geben,
als man ihn zu einer gewissen Absicht braucht.

11. Nun suche man auf eine ähnliche Weise
das Integral von [Formel 6] c bis [Formel 7] c d.

h.

Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zialquotienten [Formel 1] u. ſ. w. fuͤr x = a nicht zu groß,
oder einige derſelben vielleicht gar unendlich werden.

8. Iſt der Werth von c ſo groß, daß jene
Reihe ſich nicht ſchnell genug naͤhern wuͤrde, ſo
muß man ſich das c in kleine Theile eingetheilt
vorſtellen, und das ganze Integral von x = a bis
x = a + c theilweiſe beſtimmen.

9. Geſetzt, man theile das Abſciſſen-Intervall
c in n gleiche Theile, und nehme [Formel 2] ; das
Integral ∫ v d x von x = a bis [Formel 3]
heiße Y', ſo hat man
[Formel 4] ꝛc.

10. Iſt demnach [Formel 5] c ſehr klein, ſo koͤn-
nen die erſten Glieder dieſer Reihe ſchon hinlaͤng-
lich ſeyn, den Werth von Y', ſo genau zu geben,
als man ihn zu einer gewiſſen Abſicht braucht.

11. Nun ſuche man auf eine aͤhnliche Weiſe
das Integral von [Formel 6] c bis [Formel 7] c d.

h.
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[284/0300] Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. zialquotienten [FORMEL] u. ſ. w. fuͤr x = a nicht zu groß, oder einige derſelben vielleicht gar unendlich werden. 8. Iſt der Werth von c ſo groß, daß jene Reihe ſich nicht ſchnell genug naͤhern wuͤrde, ſo muß man ſich das c in kleine Theile eingetheilt vorſtellen, und das ganze Integral von x = a bis x = a + c theilweiſe beſtimmen. 9. Geſetzt, man theile das Abſciſſen-Intervall c in n gleiche Theile, und nehme [FORMEL]; das Integral ∫ v d x von x = a bis [FORMEL] heiße Y', ſo hat man [FORMEL] ꝛc. 10. Iſt demnach [FORMEL] c ſehr klein, ſo koͤn- nen die erſten Glieder dieſer Reihe ſchon hinlaͤng- lich ſeyn, den Werth von Y', ſo genau zu geben, als man ihn zu einer gewiſſen Abſicht braucht. 11. Nun ſuche man auf eine aͤhnliche Weiſe das Integral von [FORMEL] c bis [FORMEL] c d. h.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 284. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/300>, abgerufen am 22.11.2024.