Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
[Formel 1] etc.
haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits-
zeichens steht, auf bloßen Differenziationen beruht,
und also berechnet werden kann, wenn gleich die
Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich-
heitszeichens, für sich allein nicht darstellbar seyn
würden.

6. Es ist nemlich wegen y = integral v d x; der
Differenzialquotient [Formel 2] ; [Formel 3] ; [Formel 4]
u. s. w. Demnach der Werth des Inte-
grals integral v d x von x = a, bis x = a + c durch die
Reihe
[Formel 5] etc.
gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe-
renzialquotienten [Formel 6] etc. ebenfalls a statt x gesetzt
werden muß.

7. Soll die angeführte Reihe sich nähern, so
darf o nur klein genommen werden, auch muß die
Function v so beschaffen seyn, daß die Differen-

zial-

Integralrechnung.
[Formel 1] ꝛc.
haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits-
zeichens ſteht, auf bloßen Differenziationen beruht,
und alſo berechnet werden kann, wenn gleich die
Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich-
heitszeichens, fuͤr ſich allein nicht darſtellbar ſeyn
wuͤrden.

6. Es iſt nemlich wegen y = ∫ v d x; der
Differenzialquotient [Formel 2] ; [Formel 3] ; [Formel 4]
u. ſ. w. Demnach der Werth des Inte-
grals ∫ v d x von x = a, bis x = a + c durch die
Reihe
[Formel 5] ꝛc.
gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe-
renzialquotienten [Formel 6] ꝛc. ebenfalls a ſtatt x geſetzt
werden muß.

7. Soll die angefuͤhrte Reihe ſich naͤhern, ſo
darf o nur klein genommen werden, auch muß die
Function v ſo beſchaffen ſeyn, daß die Differen-

zial-
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0299" n="283"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/><hi rendition="#et"><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits-<lb/>
zeichens &#x017F;teht, auf bloßen Differenziationen beruht,<lb/>
und al&#x017F;o berechnet werden kann, wenn gleich die<lb/>
Integralwerthe <hi rendition="#aq">y</hi>, <hi rendition="#aq">Y</hi>, linker Hand des Gleich-<lb/>
heitszeichens, fu&#x0364;r &#x017F;ich allein nicht dar&#x017F;tellbar &#x017F;eyn<lb/>
wu&#x0364;rden.</p><lb/>
              <p>6. Es i&#x017F;t nemlich wegen <hi rendition="#aq">y = <hi rendition="#i">&#x222B;</hi> v d x</hi>; der<lb/>
Differenzialquotient <formula/>; <formula/>; <formula/><lb/>
u. &#x017F;. w. Demnach der Werth des Inte-<lb/>
grals <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">&#x222B;</hi> v d x</hi> von <hi rendition="#aq">x = a</hi>, bis <hi rendition="#aq">x = a + c</hi> durch die<lb/>
Reihe<lb/><hi rendition="#et"><formula/> &#xA75B;c.</hi><lb/>
gegeben, wo in die Function <hi rendition="#aq">v</hi>, und ihre Diffe-<lb/>
renzialquotienten <formula/> &#xA75B;c. ebenfalls <hi rendition="#aq">a</hi> &#x017F;tatt <hi rendition="#aq">x</hi> ge&#x017F;etzt<lb/>
werden muß.</p><lb/>
              <p>7. Soll die angefu&#x0364;hrte Reihe &#x017F;ich na&#x0364;hern, &#x017F;o<lb/>
darf <hi rendition="#aq">o</hi> nur klein genommen werden, auch muß die<lb/>
Function <hi rendition="#aq">v</hi> &#x017F;o be&#x017F;chaffen &#x017F;eyn, daß die Differen-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">zial-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[283/0299] Integralrechnung. [FORMEL] ꝛc. haben, wo das, was rechter Hand des Gleichheits- zeichens ſteht, auf bloßen Differenziationen beruht, und alſo berechnet werden kann, wenn gleich die Integralwerthe y, Y, linker Hand des Gleich- heitszeichens, fuͤr ſich allein nicht darſtellbar ſeyn wuͤrden. 6. Es iſt nemlich wegen y = ∫ v d x; der Differenzialquotient [FORMEL]; [FORMEL]; [FORMEL] u. ſ. w. Demnach der Werth des Inte- grals ∫ v d x von x = a, bis x = a + c durch die Reihe [FORMEL] ꝛc. gegeben, wo in die Function v, und ihre Diffe- renzialquotienten [FORMEL] ꝛc. ebenfalls a ſtatt x geſetzt werden muß. 7. Soll die angefuͤhrte Reihe ſich naͤhern, ſo darf o nur klein genommen werden, auch muß die Function v ſo beſchaffen ſeyn, daß die Differen- zial-

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/299
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/299>, abgerufen am 25.11.2024.