Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. zen kann es nun durch Näherung gefunden wer-den, wenn gleich das Differenzial v d x an und für sich nicht integrabel ist. 3. Man betrachte nemlich v als die Ordinate 4. Man setze für x = a habe das Integral 5. Also würde das Integral integral v d x von x y --
Zweyter Theil. Neuntes Kapitel. zen kann es nun durch Naͤherung gefunden wer-den, wenn gleich das Differenzial v d x an und fuͤr ſich nicht integrabel iſt. 3. Man betrachte nemlich v als die Ordinate 4. Man ſetze fuͤr x = a habe das Integral 5. Alſo wuͤrde das Integral ∫ v d x von x y —
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Zweyter Theil. Neuntes Kapitel.
zen kann es nun durch Naͤherung gefunden wer-
den, wenn gleich das Differenzial v d x an und
fuͤr ſich nicht integrabel iſt.
3. Man betrachte nemlich v als die Ordinate
einer krummen Linie fuͤr die unbeſtimmte Abſciſſe x,
ſo druͤckt bekanntlich v d x das Flaͤchen-Element zwi-
ſchen zwey unendlich nahen oder um d x von ein-
ander abſtehenden parallelen Ordinaten v aus, und
das Integral y = ∫ v d x die ganze Flaͤche fuͤr die
Abſciſſe x.
4. Man ſetze fuͤr x = a habe das Integral
y oder ∫ v d x alſo die Flaͤche, welche der Abſciſſe
x zugehoͤrt, den Werth Y, ſo daß demnach fuͤr
x = a; der Werth von y = Y ſey. Iſt nun b (2)
= a + c, ſo wird nach dem Tayloriſchen Lehrſatz
fuͤr x = a + c, das Integral ∫ v d x oder
[FORMEL] wo in die Differenzialquotienten [FORMEL]; [FORMEL] ſtatt x
der Werth von a geſetzt werden muß.
5. Alſo wuͤrde das Integral ∫ v d x von x
= a bis x = b = a + c den Werth
y —
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Zitationshilfe: | Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 282. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/298>, abgerufen am 16.07.2024. |