Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

bekannt, oder vielmehr was für ein Verhalten zwi-
schen denselben statt finden muß, daß die vorgege-
bene Differenzialgleichung durch einen Factor von
der vorgegebenen Form integrabel werde.

7. Es sey z. B. M = 2 a -- X; so wird
P d x = -- b X d X
Q = a -- X + b X2
N = a2 -- a X + a b X2
Also wird die Differenzialgleichung
-- b y X d X + (a -- X + b X2 + y) d y = o
allemahl integrabel vermittelst des Factors
[Formel 1]

8. So könnten auch P oder Q gegeben seyn,
und daraus die übrigen Functionen bestimmt wer-
den. Aber die daraus sich ergebenden Werthe sind
für die Anwendung auf einzelnere Fälle nicht be-
quem.

Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff
von der Art zu geben, wie andere ähnliche Aufga-
ben aufzulösen sind, worüber man umständlicher in
Eulers Inst. Calc. Integr. §. 493 etc. nachsehen
kann. Man wird aber auch daraus schon hinlänglich

bemer-

Zweyter Theil. Achtes Kapitel.

bekannt, oder vielmehr was fuͤr ein Verhalten zwi-
ſchen denſelben ſtatt finden muß, daß die vorgege-
bene Differenzialgleichung durch einen Factor von
der vorgegebenen Form integrabel werde.

7. Es ſey z. B. M = 2 α — X; ſo wird
P d x = — β X d X
Q = α — X + β X2
N = α2 — α X + α β X2
Alſo wird die Differenzialgleichung
— β y X d X + (α — X + β X2 + y) d y = o
allemahl integrabel vermittelſt des Factors
[Formel 1]

8. So koͤnnten auch P oder Q gegeben ſeyn,
und daraus die uͤbrigen Functionen beſtimmt wer-
den. Aber die daraus ſich ergebenden Werthe ſind
fuͤr die Anwendung auf einzelnere Faͤlle nicht be-
quem.

Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff
von der Art zu geben, wie andere aͤhnliche Aufga-
ben aufzuloͤſen ſind, woruͤber man umſtaͤndlicher in
Eulers Inst. Calc. Integr. §. 493 ꝛc. nachſehen
kann. Man wird aber auch daraus ſchon hinlaͤnglich

bemer-

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0296" n="280"/><fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Achtes Kapitel.</fw><lb/>
bekannt, oder vielmehr was fu&#x0364;r ein Verhalten zwi-<lb/>
&#x017F;chen den&#x017F;elben &#x017F;tatt finden muß, daß die vorgege-<lb/>
bene Differenzialgleichung durch einen Factor von<lb/>
der vorgegebenen Form integrabel werde.</p><lb/>
              <p>7. Es &#x017F;ey z. B. <hi rendition="#aq">M</hi> = 2 <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">X</hi>; &#x017F;o wird<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">P d x</hi> = &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X d X<lb/>
Q</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">X</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/><hi rendition="#aq">N</hi> = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi><hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B1; &#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/>
Al&#x017F;o wird die Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#et">&#x2014; <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">y X d X</hi> + (<hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> &#x2014; <hi rendition="#aq">X</hi> + <hi rendition="#i">&#x03B2;</hi> <hi rendition="#aq">X</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#aq">y</hi>) <hi rendition="#aq">d y = o</hi></hi><lb/>
allemahl integrabel vermittel&#x017F;t des Factors<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p>
              <p>8. So ko&#x0364;nnten auch <hi rendition="#aq">P</hi> oder <hi rendition="#aq">Q</hi> gegeben &#x017F;eyn,<lb/>
und daraus die u&#x0364;brigen Functionen be&#x017F;timmt wer-<lb/>
den. Aber die daraus &#x017F;ich ergebenden Werthe &#x017F;ind<lb/>
fu&#x0364;r die Anwendung auf einzelnere Fa&#x0364;lle nicht be-<lb/>
quem.</p><lb/>
              <p>Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff<lb/>
von der Art zu geben, wie andere a&#x0364;hnliche Aufga-<lb/>
ben aufzulo&#x0364;&#x017F;en &#x017F;ind, woru&#x0364;ber man um&#x017F;ta&#x0364;ndlicher in<lb/><hi rendition="#g">Eulers</hi> <hi rendition="#i"><hi rendition="#aq">Inst. Calc. Integr.</hi></hi> §. 493 &#xA75B;c. nach&#x017F;ehen<lb/>
kann. Man wird aber auch daraus &#x017F;chon hinla&#x0364;nglich<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">bemer-</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[280/0296] Zweyter Theil. Achtes Kapitel. bekannt, oder vielmehr was fuͤr ein Verhalten zwi- ſchen denſelben ſtatt finden muß, daß die vorgege- bene Differenzialgleichung durch einen Factor von der vorgegebenen Form integrabel werde. 7. Es ſey z. B. M = 2 α — X; ſo wird P d x = — β X d X Q = α — X + β X2 N = α2 — α X + α β X2 Alſo wird die Differenzialgleichung — β y X d X + (α — X + β X2 + y) d y = o allemahl integrabel vermittelſt des Factors [FORMEL] 8. So koͤnnten auch P oder Q gegeben ſeyn, und daraus die uͤbrigen Functionen beſtimmt wer- den. Aber die daraus ſich ergebenden Werthe ſind fuͤr die Anwendung auf einzelnere Faͤlle nicht be- quem. Das bisherige mag hinreichen, einen Begriff von der Art zu geben, wie andere aͤhnliche Aufga- ben aufzuloͤſen ſind, woruͤber man umſtaͤndlicher in Eulers Inst. Calc. Integr. §. 493 ꝛc. nachſehen kann. Man wird aber auch daraus ſchon hinlaͤnglich bemer-

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/296
Zitationshilfe:	Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 280. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/296>, abgerufen am 16.02.2025.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2025 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften (Kontakt).

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2025. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.