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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

7. Man könnte auch zwischen den Functionen
X, X, X' wie oben die Gleichungen (§. 199. 7.)
festsetzen und darnach verfahren. Ich will aber
dies der Kürze halber übergehen.

§. 201.
Aufgabe.

Es ist eine Differenzialgleichung von
der Form
P y d x + (y + Q) d y = o
worin P, Q Functionen von x bedeuten,
vorgegeben, das Verhalten dieser Fun-
ctionen zu finden, wenn jene Gleichung
durch einen Factor L von der Form
[Formel 1] , worinn M, N gleichfalls
Functionen von x bedeuten, integrabel
seyn soll.

Aufl. 1. Vermöge obiger Principien (§. 197.) muß
also das Differenzial von [Formel 2] wor-
in man blos y als veränderlich ansieht, gleich seyn
dem Differenzial von [Formel 3] wenn
man darin blos x als veränderlich betrachtet.

Durch
Integralrechnung.

7. Man koͤnnte auch zwiſchen den Functionen
X, X, X' wie oben die Gleichungen (§. 199. 7.)
feſtſetzen und darnach verfahren. Ich will aber
dies der Kuͤrze halber uͤbergehen.

§. 201.
Aufgabe.

Es iſt eine Differenzialgleichung von
der Form
P y d x + (y + Q) d y = o
worin P, Q Functionen von x bedeuten,
vorgegeben, das Verhalten dieſer Fun-
ctionen zu finden, wenn jene Gleichung
durch einen Factor L von der Form
[Formel 1] , worinn M, N gleichfalls
Functionen von x bedeuten, integrabel
ſeyn ſoll.

Aufl. 1. Vermoͤge obiger Principien (§. 197.) muß
alſo das Differenzial von [Formel 2] wor-
in man blos y als veraͤnderlich anſieht, gleich ſeyn
dem Differenzial von [Formel 3] wenn
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[277/0293] Integralrechnung. 7. Man koͤnnte auch zwiſchen den Functionen X, X, X' wie oben die Gleichungen (§. 199. 7.) feſtſetzen und darnach verfahren. Ich will aber dies der Kuͤrze halber uͤbergehen. §. 201. Aufgabe. Es iſt eine Differenzialgleichung von der Form P y d x + (y + Q) d y = o worin P, Q Functionen von x bedeuten, vorgegeben, das Verhalten dieſer Fun- ctionen zu finden, wenn jene Gleichung durch einen Factor L von der Form [FORMEL], worinn M, N gleichfalls Functionen von x bedeuten, integrabel ſeyn ſoll. Aufl. 1. Vermoͤge obiger Principien (§. 197.) muß alſo das Differenzial von [FORMEL] wor- in man blos y als veraͤnderlich anſieht, gleich ſeyn dem Differenzial von [FORMEL] wenn man darin blos x als veraͤnderlich betrachtet. Durch

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 277. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/293>, abgerufen am 22.11.2024.