Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
ferenziale [Formel 1] mögen für sich, welche be-
kannte oder unbekannte, algebraische oder transcen-
dente Integrale haben.

In manchen Fällen lassen sich die gefundenen
Integralgleichungen noch auf einfachere bringen,
womit ich mich aber jetzt nicht weiter beschäftigen
will, da es mir hinlänglich ist, hier bloß das Ver-
fahren selbst gezeigt zu haben, auf eine directe
Weise jene Integralgleichungen auszumitteln.
Es wäre zu wünschen, daß das angezeigte Ver-
fahren auch anwendbar wäre, wenn die Functio-
nen X, Y auch noch höhere Potenzen von x und
y als die vierte enthielten.

§. 196.
Zusatz III.

Wenn man die gefundenen Integralgleichun-
gen rational macht, so wird man finden, daß sie
sich auf die Form
A + B (x + y) + C (x2 + y2) + D x y
+ E x y (x + y) + F x2 y2 = o
welche in Bezug auf die veränderlichen Größen x,
y gleichfalls symmetrisch ist, reduciren lassen.

Man

Integralrechnung.
ferenziale [Formel 1] moͤgen fuͤr ſich, welche be-
kannte oder unbekannte, algebraiſche oder tranſcen-
dente Integrale haben.

In manchen Faͤllen laſſen ſich die gefundenen
Integralgleichungen noch auf einfachere bringen,
womit ich mich aber jetzt nicht weiter beſchaͤftigen
will, da es mir hinlaͤnglich iſt, hier bloß das Ver-
fahren ſelbſt gezeigt zu haben, auf eine directe
Weiſe jene Integralgleichungen auszumitteln.
Es waͤre zu wuͤnſchen, daß das angezeigte Ver-
fahren auch anwendbar waͤre, wenn die Functio-
nen X, Y auch noch hoͤhere Potenzen von x und
y als die vierte enthielten.

§. 196.
Zuſatz III.

Wenn man die gefundenen Integralgleichun-
gen rational macht, ſo wird man finden, daß ſie
ſich auf die Form
A + B (x + y) + C (x2 + y2) + D x y
+ E x y (x + y) + F x2 y2 = o
welche in Bezug auf die veraͤnderlichen Groͤßen x,
y gleichfalls ſymmetriſch iſt, reduciren laſſen.

Man
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0281" n="265"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
ferenziale <formula/> mo&#x0364;gen fu&#x0364;r &#x017F;ich, welche be-<lb/>
kannte oder unbekannte, algebrai&#x017F;che oder tran&#x017F;cen-<lb/>
dente Integrale haben.</p><lb/>
              <p>In manchen Fa&#x0364;llen la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich die gefundenen<lb/>
Integralgleichungen noch auf einfachere bringen,<lb/>
womit ich mich aber jetzt nicht weiter be&#x017F;cha&#x0364;ftigen<lb/>
will, da es mir hinla&#x0364;nglich i&#x017F;t, hier bloß das Ver-<lb/>
fahren &#x017F;elb&#x017F;t gezeigt zu haben, auf eine <hi rendition="#g">directe<lb/>
Wei&#x017F;e</hi> jene Integralgleichungen auszumitteln.<lb/>
Es wa&#x0364;re zu wu&#x0364;n&#x017F;chen, daß das angezeigte Ver-<lb/>
fahren auch anwendbar wa&#x0364;re, wenn die Functio-<lb/>
nen <hi rendition="#aq">X</hi>, <hi rendition="#aq">Y</hi> auch noch ho&#x0364;here Potenzen von <hi rendition="#aq">x</hi> und<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> als die vierte enthielten.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 196.<lb/><hi rendition="#g">Zu&#x017F;atz</hi> <hi rendition="#aq">III.</hi></head><lb/>
              <p>Wenn man die gefundenen Integralgleichun-<lb/>
gen rational macht, &#x017F;o wird man finden, daß &#x017F;ie<lb/>
&#x017F;ich auf die Form<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq">A + B (x + y) + C (x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi>) + D x y<lb/>
+ E x y (x + y) + F x<hi rendition="#sup">2</hi> y<hi rendition="#sup">2</hi> = o</hi></hi><lb/>
welche in Bezug auf die vera&#x0364;nderlichen Gro&#x0364;ßen <hi rendition="#aq">x</hi>,<lb/><hi rendition="#aq">y</hi> gleichfalls &#x017F;ymmetri&#x017F;ch i&#x017F;t, reduciren la&#x017F;&#x017F;en.</p><lb/>
              <fw place="bottom" type="catch">Man</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[265/0281] Integralrechnung. ferenziale [FORMEL] moͤgen fuͤr ſich, welche be- kannte oder unbekannte, algebraiſche oder tranſcen- dente Integrale haben. In manchen Faͤllen laſſen ſich die gefundenen Integralgleichungen noch auf einfachere bringen, womit ich mich aber jetzt nicht weiter beſchaͤftigen will, da es mir hinlaͤnglich iſt, hier bloß das Ver- fahren ſelbſt gezeigt zu haben, auf eine directe Weiſe jene Integralgleichungen auszumitteln. Es waͤre zu wuͤnſchen, daß das angezeigte Ver- fahren auch anwendbar waͤre, wenn die Functio- nen X, Y auch noch hoͤhere Potenzen von x und y als die vierte enthielten. §. 196. Zuſatz III. Wenn man die gefundenen Integralgleichun- gen rational macht, ſo wird man finden, daß ſie ſich auf die Form A + B (x + y) + C (x2 + y2) + D x y + E x y (x + y) + F x2 y2 = o welche in Bezug auf die veraͤnderlichen Groͤßen x, y gleichfalls ſymmetriſch iſt, reduciren laſſen. Man

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/281
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 265. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/281>, abgerufen am 03.12.2024.