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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.

10. Demnach hat man
[Formel 1] = d p + e p2 + C
oder, auf beyden Seiten die Wurzel ausgezogen,
[Formel 2] = sqrt (d p + e p2 + C)
oder
[Formel 3] = q sqrt (d p + e p2 + C)

11. Substituirt man endlich statt p, q ihre
Werthe x + y; x -- y, und statt [Formel 4] den Aus-
druck [Formel 5] = sqrt X + sqrt Y (2) so hat man
die algebraische Integralgleichung
sqrt X + sqrt Y = (x -- y) sqrt (C + d (x + y) + e (x + y)2)
worin also C eine willkührliche oder nach den Um-
ständen der Aufgabe, welche auf die Differenzial-
gleichung [Formel 6] geführt hatte, zu be-
stimmende Constante bezeichnet.

§. 194.
Integralrechnung.

10. Demnach hat man
[Formel 1] = δ p + ε p2 + C
oder, auf beyden Seiten die Wurzel ausgezogen,
[Formel 2] = √ (δ p + ε p2 + C)
oder
[Formel 3] = q √ (δ p + ε p2 + C)

11. Subſtituirt man endlich ſtatt p, q ihre
Werthe x + y; x — y, und ſtatt [Formel 4] den Aus-
druck [Formel 5] = √ X + √ Y (2) ſo hat man
die algebraiſche Integralgleichung
√ X + √ Y = (x — y) √ (C + δ (x + y) + ε (x + y)2)
worin alſo C eine willkuͤhrliche oder nach den Um-
ſtaͤnden der Aufgabe, welche auf die Differenzial-
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§. 194.
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[263/0279] Integralrechnung. 10. Demnach hat man [FORMEL] = δ p + ε p2 + C oder, auf beyden Seiten die Wurzel ausgezogen, [FORMEL] = √ (δ p + ε p2 + C) oder [FORMEL] = q √ (δ p + ε p2 + C) 11. Subſtituirt man endlich ſtatt p, q ihre Werthe x + y; x — y, und ſtatt [FORMEL] den Aus- druck [FORMEL] = √ X + √ Y (2) ſo hat man die algebraiſche Integralgleichung √ X + √ Y = (x — y) √ (C + δ (x + y) + ε (x + y)2) worin alſo C eine willkuͤhrliche oder nach den Um- ſtaͤnden der Aufgabe, welche auf die Differenzial- gleichung [FORMEL] gefuͤhrt hatte, zu be- ſtimmende Conſtante bezeichnet. §. 194.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 263. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/279>, abgerufen am 02.02.2025.