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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.

7. Hieraus erhält man durch Addition und
Substitution von d d p statt d d x + d d y, die
Gleichung
[Formel 1] = 2 b + g (x + y) + d (x2 + y2) + 2 e (x3 + y3)
oder, statt x, y ihre Werthe 1/2 (p + q); 1/2 (p -- q)
gesetzt,
[Formel 3] = 2 b + g p + 3/4 d (p2 + q2) + 1/2 e (p3 + 3 p q2)

8. Hievon die Gleichung (5) abgezogen, so
kömmt, auf beyden Seiten zugleich mit q2 dividirt,
[Formel 4] oder mit 2 d p multiplicirt
[Formel 5]

9. Nun ist aber [Formel 6]
das Differenzial von [Formel 7] , folglich weil d t mit-
hin auch d t2 constant ist (1) das Integral auf
der linken Seite der Gleichung [Formel 8] ;
auf der rechten Seite = d p + e p2 + C.

10.
Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.

7. Hieraus erhaͤlt man durch Addition und
Subſtitution von d d p ſtatt d d x + d d y, die
Gleichung
[Formel 1] = 2 β + γ (x + y) + δ (x2 + y2) + 2 ε (x3 + y3)
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[Formel 3] = 2 β + γ p + ¾ δ (p2 + q2) + ½ ε (p3 + 3 p q2)

8. Hievon die Gleichung (5) abgezogen, ſo
koͤmmt, auf beyden Seiten zugleich mit q2 dividirt,
[Formel 4] oder mit 2 d p multiplicirt
[Formel 5]

9. Nun iſt aber [Formel 6]
das Differenzial von [Formel 7] , folglich weil d t mit-
hin auch d t2 conſtant iſt (1) das Integral auf
der linken Seite der Gleichung [Formel 8] ;
auf der rechten Seite = δ p + ε p2 + C.

10.
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[262/0278] Zweyter Theil. Siebentes Kapitel. 7. Hieraus erhaͤlt man durch Addition und Subſtitution von d d p ſtatt d d x + d d y, die Gleichung [FORMEL] = 2 β + γ (x + y) + [FORMEL] δ (x2 + y2) + 2 ε (x3 + y3) oder, ſtatt x, y ihre Werthe ½ (p + q); ½ (p — q) geſetzt, [FORMEL] = 2 β + γ p + ¾ δ (p2 + q2) + ½ ε (p3 + 3 p q2) 8. Hievon die Gleichung (5) abgezogen, ſo koͤmmt, auf beyden Seiten zugleich mit q2 dividirt, [FORMEL] oder mit 2 d p multiplicirt [FORMEL] 9. Nun iſt aber [FORMEL] das Differenzial von [FORMEL], folglich weil d t mit- hin auch d t2 conſtant iſt (1) das Integral auf der linken Seite der Gleichung [FORMEL]; auf der rechten Seite = δ p + ε p2 + C. 10.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 262. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/278>, abgerufen am 25.11.2024.