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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
aussetzung P oder Q unendlich werden. M. s.
hierüber, so wie noch über einige andere hiebey
zu erörternde Umstände Euleri Calc. integr.
P. I. §. 572 etc. und noch ausführlicher La Croix
Tr. du Calc. diff. et integral §. 590. Es
lassen sich diese Sätze leicht aus den vorhergehen-
den Principien ableiten.

Siebentes Kapitel.

Von den Integralen solcher Differenzial-
gleichungen worin die veränderlichen Größen
völlig auf einerlei Art enthalten sind.

§. 191.

Es sey X d x + Y d y = o eine Differenzial-
gleichung worin X bloß einer Function von x, und
Y bloß einer Function von y gleich sey. Wenn
nun die Integrale integral X d x, integral Y d y nicht algebraisch
sondern transcendent wären, im letztern Falle jedoch
nur aus einerlei Art von transscendenten Größen
beständen, z. B. durchaus logarithmisch wären,
oder nur aus Kreisbogen beständen, so wird die

Inte-

Integralrechnung.
ausſetzung P oder Q unendlich werden. M. ſ.
hieruͤber, ſo wie noch uͤber einige andere hiebey
zu eroͤrternde Umſtaͤnde Euleri Calc. integr.
P. I. §. 572 ꝛc. und noch ausfuͤhrlicher La Croix
Tr. du Calc. diff. et intégral §. 590. Es
laſſen ſich dieſe Saͤtze leicht aus den vorhergehen-
den Principien ableiten.

Siebentes Kapitel.

Von den Integralen ſolcher Differenzial-
gleichungen worin die veraͤnderlichen Groͤßen
voͤllig auf einerlei Art enthalten ſind.

§. 191.

Es ſey X d x + Y d y = o eine Differenzial-
gleichung worin X bloß einer Function von x, und
Y bloß einer Function von y gleich ſey. Wenn
nun die Integrale ∫ X d x, ∫ Y d y nicht algebraiſch
ſondern tranſcendent waͤren, im letztern Falle jedoch
nur aus einerlei Art von transſcendenten Groͤßen
beſtaͤnden, z. B. durchaus logarithmiſch waͤren,
oder nur aus Kreisbogen beſtaͤnden, ſo wird die

Inte-
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[251/0267] Integralrechnung. ausſetzung P oder Q unendlich werden. M. ſ. hieruͤber, ſo wie noch uͤber einige andere hiebey zu eroͤrternde Umſtaͤnde Euleri Calc. integr. P. I. §. 572 ꝛc. und noch ausfuͤhrlicher La Croix Tr. du Calc. diff. et intégral §. 590. Es laſſen ſich dieſe Saͤtze leicht aus den vorhergehen- den Principien ableiten. Siebentes Kapitel. Von den Integralen ſolcher Differenzial- gleichungen worin die veraͤnderlichen Groͤßen voͤllig auf einerlei Art enthalten ſind. §. 191. Es ſey X d x + Y d y = o eine Differenzial- gleichung worin X bloß einer Function von x, und Y bloß einer Function von y gleich ſey. Wenn nun die Integrale ∫ X d x, ∫ Y d y nicht algebraiſch ſondern tranſcendent waͤren, im letztern Falle jedoch nur aus einerlei Art von transſcendenten Groͤßen beſtaͤnden, z. B. durchaus logarithmiſch waͤren, oder nur aus Kreisbogen beſtaͤnden, ſo wird die Inte-

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 251. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/267>, abgerufen am 22.11.2024.