Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

Integralrechnung.
so hat man
[Formel 1] und durch Differenziation, wenn man der Kürze
halber die Wurzelgröße sqrt (x2 + y2 -- b2) mit R
bezeichnet
[Formel 2]

2. Demnach muß seyn
(R -- y) R -- x2 + [Formel 3] (R -- y) = o. (Sun)
Und R (R -- y)2 = o. ()

3. Die Gleichung () giebt entweder R = o;
oder R -- y = o. Welche von beyden eine beson-
dere Auflösung von W = o seyn wird, entscheidet
sich auf folgende Art.

4. Man nehme erstlich R = o d. h.
sqrt (y2 + x2 -- b2) = o und sehe zu, ob dadurch
auch (Sun) = o wird. Nun ist aber, wenn man
in (Sun) den Werth von
[Formel 4]

sub-
Q 2

Integralrechnung.
ſo hat man
[Formel 1] und durch Differenziation, wenn man der Kuͤrze
halber die Wurzelgroͤße √ (x2 + y2 — b2) mit R
bezeichnet
[Formel 2]

2. Demnach muß ſeyn
(R — y) R — x2 + [Formel 3] (R — y) = o. (☉)
Und R (R — y)2 = o. (☽)

3. Die Gleichung (☽) giebt entweder R = o;
oder R — y = o. Welche von beyden eine beſon-
dere Aufloͤſung von W = o ſeyn wird, entſcheidet
ſich auf folgende Art.

4. Man nehme erſtlich R = o d. h.
√ (y2 + x2 — b2) = o und ſehe zu, ob dadurch
auch (☉) = o wird. Nun iſt aber, wenn man
in (☉) den Werth von
[Formel 4]

ſub-
Q 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <div n="5">
                <p><pb facs="#f0259" n="243"/><fw place="top" type="header">Integralrechnung.</fw><lb/>
&#x017F;o hat man<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> und durch Differenziation, wenn man der Ku&#x0364;rze<lb/>
halber die Wurzelgro&#x0364;ße &#x221A; <hi rendition="#aq">(x<hi rendition="#sup">2</hi> + y<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; b<hi rendition="#sup">2</hi>)</hi> mit <hi rendition="#aq">R</hi><lb/>
bezeichnet<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi></p>
                <p>2. Demnach muß &#x017F;eyn<lb/><hi rendition="#aq">(R &#x2014; y) R &#x2014; x<hi rendition="#sup">2</hi></hi> + <formula/> <hi rendition="#aq">(R &#x2014; y) = o.</hi> (&#x2609;)<lb/>
Und <hi rendition="#aq">R (R &#x2014; y)<hi rendition="#sup">2</hi> = o.</hi> (&#x263D;)</p><lb/>
                <p>3. Die Gleichung (&#x263D;) giebt entweder <hi rendition="#aq">R = o</hi>;<lb/>
oder <hi rendition="#aq">R &#x2014; y = o</hi>. Welche von beyden eine be&#x017F;on-<lb/>
dere Auflo&#x0364;&#x017F;ung von <hi rendition="#aq">W = o</hi> &#x017F;eyn wird, ent&#x017F;cheidet<lb/>
&#x017F;ich auf folgende Art.</p><lb/>
                <p>4. Man nehme er&#x017F;tlich <hi rendition="#aq">R = o</hi> d. h.<lb/>
&#x221A; <hi rendition="#aq">(y<hi rendition="#sup">2</hi> + x<hi rendition="#sup">2</hi> &#x2014; b<hi rendition="#sup">2</hi>) = o</hi> und &#x017F;ehe zu, ob dadurch<lb/>
auch (&#x2609;) = <hi rendition="#aq">o</hi> wird. Nun i&#x017F;t aber, wenn man<lb/>
in (&#x2609;) den Werth von<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> <fw place="bottom" type="sig">Q 2</fw><fw place="bottom" type="catch">&#x017F;ub-</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[243/0259] Integralrechnung. ſo hat man [FORMEL] und durch Differenziation, wenn man der Kuͤrze halber die Wurzelgroͤße √ (x2 + y2 — b2) mit R bezeichnet [FORMEL] 2. Demnach muß ſeyn (R — y) R — x2 + [FORMEL] (R — y) = o. (☉) Und R (R — y)2 = o. (☽) 3. Die Gleichung (☽) giebt entweder R = o; oder R — y = o. Welche von beyden eine beſon- dere Aufloͤſung von W = o ſeyn wird, entſcheidet ſich auf folgende Art. 4. Man nehme erſtlich R = o d. h. √ (y2 + x2 — b2) = o und ſehe zu, ob dadurch auch (☉) = o wird. Nun iſt aber, wenn man in (☉) den Werth von [FORMEL] ſub- Q 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/259
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 243. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/259>, abgerufen am 16.02.2025.