Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Zweyter Theil.
§. 104.

1. Zur Grundlage der folgenden Untersu-
chungen werden uns die vorzüglichsten in der Dif-
ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen
nützlich seyn.

2. So z. B. fanden wir, wenn die Function
[Formel 1] vorgegeben war, wo C eine unveränderliche oder
Constante Größe bezeichnete, die Differenzialglei-
chung
[Formel 2] Von dieser ist also umgekehrt
[Formel 3] die Integralgleichung d. h.
[Formel 4] dem In-
tegral von n A xn -- 1 d x.

3. Man setze der Kürze halber n A = B;
n -- 1 = m also
[Formel 5] so ist [Formel 6] , wegen [Formel 7]
Von dem Differenzial B xm d x ist also das Integral
= [Formel 8] , wovon man sich auch wieder
durch die Differenziation überzeugen kann.

4.
Zweyter Theil.
§. 104.

1. Zur Grundlage der folgenden Unterſu-
chungen werden uns die vorzuͤglichſten in der Dif-
ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen
nuͤtzlich ſeyn.

2. So z. B. fanden wir, wenn die Function
[Formel 1] vorgegeben war, wo C eine unveraͤnderliche oder
Conſtante Groͤße bezeichnete, die Differenzialglei-
chung
[Formel 2] Von dieſer iſt alſo umgekehrt
[Formel 3] die Integralgleichung d. h.
[Formel 4] dem In-
tegral von n A xn — 1 d x.

3. Man ſetze der Kuͤrze halber n A = B;
n — 1 = m alſo
[Formel 5] ſo iſt [Formel 6] , wegen [Formel 7]
Von dem Differenzial B xm d x iſt alſo das Integral
= [Formel 8] , wovon man ſich auch wieder
durch die Differenziation uͤberzeugen kann.

4.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb n="8" facs="#f0024"/>
            <fw type="header" place="top">Zweyter Theil.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 104.</head><lb/>
              <p>1. Zur Grundlage der folgenden Unter&#x017F;u-<lb/>
chungen werden uns die vorzu&#x0364;glich&#x017F;ten in der Dif-<lb/>
ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen<lb/>
nu&#x0364;tzlich &#x017F;eyn.</p><lb/>
              <p>2. So z. B. fanden wir, wenn die Function<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> vorgegeben war, wo <hi rendition="#aq">C</hi> eine unvera&#x0364;nderliche oder<lb/>
Con&#x017F;tante Gro&#x0364;ße bezeichnete, die Differenzialglei-<lb/>
chung<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Von die&#x017F;er i&#x017F;t al&#x017F;o umgekehrt<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> die Integralgleichung d. h.<lb/><formula/> dem In-<lb/>
tegral von <hi rendition="#aq">n A x<hi rendition="#sup">n &#x2014; 1</hi> d x</hi>.</p><lb/>
              <p>3. Man &#x017F;etze der Ku&#x0364;rze halber <hi rendition="#aq">n A = B;<lb/>
n &#x2014; 1 = m</hi> al&#x017F;o<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> &#x017F;o i&#x017F;t <formula/>, wegen <formula/><lb/>
Von dem Differenzial <hi rendition="#aq">B x<hi rendition="#sup">m</hi> d x</hi> i&#x017F;t al&#x017F;o das Integral<lb/>
= <formula/>, wovon man &#x017F;ich auch wieder<lb/>
durch die Differenziation u&#x0364;berzeugen kann.</p><lb/>
              <fw type="catch" place="bottom">4.</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[8/0024] Zweyter Theil. §. 104. 1. Zur Grundlage der folgenden Unterſu- chungen werden uns die vorzuͤglichſten in der Dif- ferenzialrechnung gefundenen Differenzialformen nuͤtzlich ſeyn. 2. So z. B. fanden wir, wenn die Function [FORMEL] vorgegeben war, wo C eine unveraͤnderliche oder Conſtante Groͤße bezeichnete, die Differenzialglei- chung [FORMEL] Von dieſer iſt alſo umgekehrt [FORMEL] die Integralgleichung d. h. [FORMEL] dem In- tegral von n A xn — 1 d x. 3. Man ſetze der Kuͤrze halber n A = B; n — 1 = m alſo [FORMEL] ſo iſt [FORMEL], wegen [FORMEL] Von dem Differenzial B xm d x iſt alſo das Integral = [FORMEL], wovon man ſich auch wieder durch die Differenziation uͤberzeugen kann. 4.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/24
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/24>, abgerufen am 03.03.2025.