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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Integralrechnung.
sich in
(A xm + B y2) d x + C d y = o
d. h. in
(A x-- [Formel 1] + B y2) d x + C d y = o (Sun)
verwandelt.

XVII. Nun ist aber die Gleichung () in-
tegrabel, wenn der Exponent n die Form n = --
[Formel 2] hat (XII.) weil wenn die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
für m = -- [Formel 3] integrabel ist (XII.), noth-
wendig die ihr ähnliche
(A un + B z2) d u + C d z = o
auch für n = -- [Formel 4] integrabel seyn muß.
Ist aber () integrabel für n = -- [Formel 5] , so
wird auch (Sun) wieder integrabel seyn für
[Formel 6] d. h. für
[Formel 7]


XVIII.

Integralrechnung.
ſich in
(A xm + B y2) d x + C d y = o
d. h. in
(A x— [Formel 1] + B y2) d x + C d y = o (☉)
verwandelt.

XVII. Nun iſt aber die Gleichung (☽) in-
tegrabel, wenn der Exponent n die Form n = —
[Formel 2] hat (XII.) weil wenn die Gleichung
(A xm + B y2) d x + C d y = o
fuͤr m = — [Formel 3] integrabel iſt (XII.), noth-
wendig die ihr aͤhnliche
(A un + B z2) d u + C d z = o
auch fuͤr n = — [Formel 4] integrabel ſeyn muß.
Iſt aber (☽) integrabel fuͤr n = — [Formel 5] , ſo
wird auch (☉) wieder integrabel ſeyn fuͤr
[Formel 6] d. h. fuͤr
[Formel 7]


XVIII.
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[221/0237] Integralrechnung. ſich in (A xm + B y2) d x + C d y = o d. h. in (A x— [FORMEL] + B y2) d x + C d y = o (☉) verwandelt. XVII. Nun iſt aber die Gleichung (☽) in- tegrabel, wenn der Exponent n die Form n = — [FORMEL] hat (XII.) weil wenn die Gleichung (A xm + B y2) d x + C d y = o fuͤr m = — [FORMEL] integrabel iſt (XII.), noth- wendig die ihr aͤhnliche (A un + B z2) d u + C d z = o auch fuͤr n = — [FORMEL] integrabel ſeyn muß. Iſt aber (☽) integrabel fuͤr n = — [FORMEL], ſo wird auch (☉) wieder integrabel ſeyn fuͤr [FORMEL] d. h. fuͤr [FORMEL] XVIII.

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/237>, abgerufen am 16.02.2025.