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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.

XIV. Auch diese kann mit (Sun) übereinkom-
men, wenn man setzt
m c2 a B = A; m -- 1 = m
m an + 1 A = B; n m + m -- 1 = o
-- C c = C; also c = -- 1

XV. Aus m -- 1 = m und n m + m -- 1 = o
folgt dann m = m + 1 und n (m + 1) + m = o
oder m = -- [Formel 1] , folglich m = m + 1 = 1 --
[Formel 2] . Aus den beyden andern Glei-
chungen erhält man, c = -- 1 gesetzt,
[Formel 3] Demnach [Formel 4] und [Formel 5]

XVI. Hieraus erhellet also, daß durch die
Substitutionen
[Formel 6] und
[Formel 7] die Gleichung
(A un + B z2) d u + C d z = o ([])

sich
Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.

XIV. Auch dieſe kann mit (☉) uͤbereinkom-
men, wenn man ſetzt
μ c2 a B = A; μ — 1 = m
μ an + 1 A = B; n μ + μ — 1 = o
— C c = C; alſo c = — 1

XV. Aus μ — 1 = m und n μ + μ — 1 = o
folgt dann μ = m + 1 und n (m + 1) + m = o
oder m = — [Formel 1] , folglich μ = m + 1 = 1 —
[Formel 2] . Aus den beyden andern Glei-
chungen erhaͤlt man, c = — 1 geſetzt,
[Formel 3] Demnach [Formel 4] und [Formel 5]

XVI. Hieraus erhellet alſo, daß durch die
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[220/0236] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. XIV. Auch dieſe kann mit (☉) uͤbereinkom- men, wenn man ſetzt μ c2 a B = A; μ — 1 = m μ an + 1 A = B; n μ + μ — 1 = o — C c = C; alſo c = — 1 XV. Aus μ — 1 = m und n μ + μ — 1 = o folgt dann μ = m + 1 und n (m + 1) + m = o oder m = — [FORMEL], folglich μ = m + 1 = 1 — [FORMEL]. Aus den beyden andern Glei- chungen erhaͤlt man, c = — 1 geſetzt, [FORMEL] Demnach [FORMEL] und [FORMEL] XVI. Hieraus erhellet alſo, daß durch die Subſtitutionen [FORMEL] und [FORMEL] die Gleichung (A un + B z2) d u + C d z = o (⊃) ſich

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 220. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/236>, abgerufen am 25.11.2024.