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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

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Zweyter Theil. Fünftes Kapitel.
meinschaftlichen Factors a e -- b d in folgende
gleichartige übergehen
(e r -- d s) d r + (a s -- b r) d s = o

III. Ferner sey z. B.
(A x-- 4 + y2) d x + d y = o
Man setze
[Formel 1] also [Formel 2] und
y = t -- t2 z also d y = d t -- 2 t z d t -- t2 d z
wo t und z neue veränderliche Größen vorstellen,
so verwandelt sich die vorgegebene Gleichung nach
gehöriger Substitution in
(z2 + A) d t + d z = o
oder in
[Formel 3] worin die veränderlichen Größen von einander ge-
sondert sind.

Wenn A bejaht ist, so wäre dann die Inte-
gralgleichung
[Formel 4] = Const. Oder (§. 109. 6.)

t +

Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel.
meinſchaftlichen Factors a ε — β δ in folgende
gleichartige uͤbergehen
(ε r — δ s) d r + (α s — β r) d s = o

III. Ferner ſey z. B.
(A x— 4 + y2) d x + d y = o
Man ſetze
[Formel 1] alſo [Formel 2] und
y = t — t2 z alſo d y = d t — 2 t z d t — t2 d z
wo t und z neue veraͤnderliche Groͤßen vorſtellen,
ſo verwandelt ſich die vorgegebene Gleichung nach
gehoͤriger Subſtitution in
(z2 + A) d t + d z = o
oder in
[Formel 3] worin die veraͤnderlichen Groͤßen von einander ge-
ſondert ſind.

Wenn A bejaht iſt, ſo waͤre dann die Inte-
gralgleichung
[Formel 4] = Conſt. Oder (§. 109. 6.)

t +
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[204/0220] Zweyter Theil. Fuͤnftes Kapitel. meinſchaftlichen Factors a ε — β δ in folgende gleichartige uͤbergehen (ε r — δ s) d r + (α s — β r) d s = o III. Ferner ſey z. B. (A x— 4 + y2) d x + d y = o Man ſetze [FORMEL] alſo [FORMEL] und y = t — t2 z alſo d y = d t — 2 t z d t — t2 d z wo t und z neue veraͤnderliche Groͤßen vorſtellen, ſo verwandelt ſich die vorgegebene Gleichung nach gehoͤriger Subſtitution in (z2 + A) d t + d z = o oder in [FORMEL] worin die veraͤnderlichen Groͤßen von einander ge- ſondert ſind. Wenn A bejaht iſt, ſo waͤre dann die Inte- gralgleichung [FORMEL] = Conſt. Oder (§. 109. 6.) t +

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 204. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/220>, abgerufen am 24.11.2024.